2015年4月月考
2014-2015学年度李渡中学4月月考卷
第I卷(选择题)
一、选择题(题型注释)
1.已知直线m,l,平面?,?,且m??,l??,给出下列命题:
①若?∥?,则m?l; ②若???,则m∥l; ③若m?l,则???; ④若m∥l,则???. 其中正确的命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.一个棱锥的三视图如图(单位为cm),则该棱锥的体积是( )
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A.432cm B.cm3 C.2cm3 D.4cm3 33
3.一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是( )
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A.3 B.2
C.42 D. 33
4.已知m,n为异面直线,m?平面?,n?平面?,????l,则直线l
A.与m,n 都相交 B.至多与m,n中的一条相交
C.与m,n都不相交 D.与m,n 至少一条相交
5.已知直线a,b与平面?,则下列四个命题中假命题是 ...
A.如果a??,b??,那么a//b B.如果a??,a//b,那么b??
试卷第1页,总4页
C.如果a??,a?b,那么b//? D.如果a??,b//?,那么a?b
6.如图长方体中,AB=AD=23,CC1=2,则二面角C1—BD—C的大小为( )
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A.30 B.45 C.60 D.90
7.给定空间中的直线l及平面?,条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的( ).
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
8.下列命题中正确的是 ( )
A.一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行.
B.平行于同一直线的两个平面平行.
C.与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面.
D.两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行.
9.正四面体P-ABC中,D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点,下列结论中不成立的是( )
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC
10.下列判断错误的是( )
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.平行于同一平面的两个平面互相平行
C.经过两条异面直线中的一条,有且仅有一个平面与另一条直线平行
D.垂直于同一平面的两个平面互相平行
0000
试卷第2页,总4页
第II卷(非选择题)
二、填空题(题型注释)
11.已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 .
12.如图,网格纸上正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的
各条棱中,最长的棱的长度为 .
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(12) (14)
13.等腰梯形ABCD中,上底CD=1,腰AD=CB=2,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为:___________
14.如图,在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中,E是BC1的中点,则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为____________.
15.设a,b是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,则下列四个命题中
(1)若a??,a??,则???;
(2)若a//?,???,则a??;
(3)若a??,???,则a//?;
(4)若a??,b??,则a//b.
其中所有真命题的序号是 .
三、解答题(题型注释)
16.如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点, 求证:PD//平面MAC.
17.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少cm?
18.(本小题满分13分)
如图,⊙O在平面?内,AB是⊙O的直径,PA?平面?,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.
试卷第3页,总4页
(18)
(1)求证:MN//平面?;
(2)求证:平面MNQ//平面?; (19)
(3)求证:BC?平面PAC.
19.(本小题满分14分)
如图,四边形ABCD是正方形,△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点F是PB的中点,点E是边BC上的任意一点.
(1)求证:AF?EF;
(2)求二面角A?PC?B的平面角的正弦值.
O是正方形的中心,PO?底面ABCD,20.(本题满分14分)如图,ABCD是正方形,
E是PC的中点.求证:(1)PA//平面BDE;(2)平面PAC?平面BDE.
C
(20)
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21.如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、
内容需要下载文档才能查看CB1的中点,DE?面CBB1.
(1)证明:DE//面ABC;
(2)证明:面A1B1C?面A1AC;
(3)求四棱锥C?ABB1A1与圆柱OO1的体积比.
试卷第4页,总4页
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本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:若?//?,m??,则m??,又因为l??,?m?l,①正确;若???,m??,l??,则m,l可能平行,相交,异面,②错误;若m//l,m??,?l??,又由于l??,????,③正确,
故答案为B.
考点:空间中的点、线、面的位置关系.
2.A.
【解析】
试题分析:根据三视图分析可知,此几何体为三棱锥,∴体积V?
考点:空间几何体的体积计算.
3.D
【解析】
试题分析:该几何体是一个三棱锥,底面直角三角形两直角边分别为1,2,棱锥的高为2,所以其体积为V?1114Sh???2?2?2?. 3323112??1?2?2?,故选D. 323
考点:1.三视图;2.几何体的体积.
4.D.
【解析】
试题分析:对于选项A,若直线l与m,n都相交,且m?平面?,n?平面?,????l,则直线m,n必共面,与已知直线m,n为异面直线矛盾;对于选项B,若直线l至多与m,n中的一条相交,可分两种情况:①直线l与m,n中的一条相交,不妨设直线l与m相交,则直线l与n必平行,此时满足直线m,n为异面直线;②直线l与m,n中均不相交,则直线l与m,n均平行,此时直线m,n平行,不符合题意,所以不正确;对于选项C,直线l与m,n中均不相交,则直线l与m,n均平行,此时直线m,n平行,不符合题意,所以不正确;对于选项D,可分两种情况:①直线l与m,n中的一条相交,不妨设直线l与m相交,则直线l与n必平行,此时满足直线m,n为异面直线;②直线l与m,n中均相交,但不交于同一点,此时符合题意,所以正确. 故应选D.
考点:空间直线与平面的位置关系.
5.C
答案第1页,总9页
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