2012上海公务员考试行测备考:和差倍比问题
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2012上海公务员考试行测备考:和差倍比问题
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和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高,考生在平时训练中,应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式,和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。在此,查字典文档网专家总结多年真题研究经验,向大家一一介绍这几个问题,以加速考场作答效率。
一、和倍问题
和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和,以及它们之间的倍比关系,求这两个数或这些数各是多少的问题。
例如:师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?
和倍问题常用公式:
和(倍数+1)=1倍量,1倍量倍数=几倍量
对和倍问题,可按照以下流程解题:
对于上题,我们可以这么来解:
根据题意,徒弟加工的少,可将徒弟的看成1倍量。〔确定1倍量〕
画出示意图如图:
从图上可以看出,如果师傅少加工5个,两人加工的总数少5个,总数变为100个,这时是整数倍,一共有1+3=4倍。〔确定总和相当于几倍〕
1倍量=1004=25,即徒弟加工了25个。〔利用公式求出1倍量〕
师傅加工了105-25=80个。〔求出其他各量〕
二、差倍问题
差倍问题是指已知两个数的差,以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别,只是在求倍数的时候注意对应关系。
差倍问题常用公式:
差(倍数-1)=1倍量,1倍量倍数=几倍量
例题1: 两块同样长的花布,块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是块的4倍,则块花布原有多少米?
A.48B.42C.40D.35
解析:此题答案为D。已知两块花布同样长,由于块卖出的多,第二块卖出的少,因此块剩下的少,第二块剩下的多。将块剩下的看成1倍量,画出示意图,如下图所示:
所剩的布第二块比块多31-19=12米。
又知第二块所剩下的布是块的4倍,根据差倍公式,差(倍数-1)=1倍量,可知块所剩布的长度为12(4-1)=4米,则块布原有4+31=35米。
三、和差问题
和差问题是指已知两个数的和,以及它们的差,求这两个数各是多少的问题。这类问题是和差倍比问题中最简单的一类,可直接套用公式。
大数=(和+差)2,小数=(和-差)2
例题2: 三个单位共有180人,甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人,甲单位比乙单位少2人,求甲单位的人数?
A.48人B.49人C.50人D.51人
解析:此题答案为B。和差问题,先求出甲乙两个单位人数之和,再求出甲单位人数。根据公式:大数=(和+差)2,甲、乙两个单位人数之和为(180+20)2=100人;根据公式:小数=(和-差)2,甲单位有(100-2)2=49人。
四、比例问题
基本公式:分量总量=所占比例,分量所占比例=总量,分量=总量所占比例
解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系,再根据对应的公式进行求解。解题时,需注意两点:
(1)题干中,如果有明显的等量关系,且算术方法思路复杂时,可用方程法去解。设未知数时,要注意结合比例关系,避免分数的出现。
(2)根据题干数字特征,尤其是遇到含分数、百分数的题,可结合选项排除。
例题3: 制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭之和的3倍,硫磺只占原料总量的 ,要配制这种黑火药320千克,需要木炭多少千克?
A.48B.60C.64D.96
解析:此题答案为A。已知总量:黑火药320千克,要求分量:木炭。根据公式:分量=总量所占比例,可知应设法求出所占比例。
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