2013年青海省公务员考试经典题:路程问题
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2013年青海省公务员考试经典题:路程问题
路程问题是行测数学运算中的重要问题,也是我们考生最头疼的问题。不过头疼归头疼,我们还是要试着去把这拦路虎打倒了。下面是几种解题思路,供大家参考:
1、例题:一个骑车人和一个步行人在一条街上相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍。每隔10分钟有一辆公式汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一次车,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?()
A、10B、8C、6D、4
【解析】汽车间距不变,当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车与行人之间的距离就是汽车的间距
每隔10分钟有一辆汽车超过行人,说明当一辆汽车超过行人时下一辆汽车需要10分钟才能追上行人,由此得:
汽车间距=(汽车速度-行人速度)*10=(汽车速度-骑车速度)*20
推出:汽车速度=5*步行速度
又因为:汽车间距=汽车速度*间隔时间
可设行人速度为x,间隔时间为t,可得:(5x-x)*10=5x*tt=8(分钟)
故答案为B。
2、例题:两艘渡轮在同一时刻驶离H河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,他们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后,每艘船都要停留10分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少?
A1120米B1280米C1520米D1760米
【解析】第一次相遇在一个路程里甲走了720米,
第二次相遇他们一共走了三个路程,那么甲应该走2160米,
虽然后面的路程里他们都停了10分钟,他们的速度下降比是一样的,走的路程的比例不变
那么河宽就是2160-400=1760米
故答案为D。
3、相遇问题是我们碰到的最多的行程问题之一,而在行测中出现的往往不是简单的一次相遇,这无疑给我们的运算带来了很大的麻烦。下面介绍一个比较复杂的相遇问题。
例题:甲、乙、丙三人沿湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走,甲第一次遇到乙后1又1/4分钟遇到丙.再过3又3/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3,湖的周长为600米.则丙的速度为:()
A.24米/分;B.25米/分;C.26米/分;D.27米/分
【解析】设甲的速度为X,乙的速度为2X/3,丙的速度为Y,甲乙从出发到第一次相遇需要的时间为T,根据题意:
(X+2X/3)*T=600--------(1)
(X+Y)*(T+5/4)=600----(2)
(X+2X/3)*(T+5)=1200---(3)
根据(1)式和(3)式,可知X=72米/分;T=5分钟。
根据(2)式,可知Y=24米/分。
所以丙的速度为24米/分,
所以:答案为A
这是比较常规的解答方式。还有另外的一种比较简单的算法。
因为题目里面有个600米,所以答案是6的倍数几率很大,直接选择答案A,比较节约时间。
4、例题:甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米?(提示:相遇时他们行了3个全程)
【解析】一个行程乙就走了54千米,甲乙第二次相遇时,一共走了3个行程,所以乙一共走了3*54=162千米。从图中可以知道甲一共走了2X42千米,两者一共行走了3X。所以2X42+3*54=3X,解出X=120千米。
5、追及问题。
例题:甲从A地步行到B地,出发1小时40分钟后,乙骑自行车也从同地出发,骑了10公里时追到甲。于是,甲改骑乙的自行车前进,共经5小时到达B地,这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里/小时?
A.12B.10C.16D.15
【解析】第一个是总时间等于5小时则5/3+10/V自+(S-10)/V自=5
解得3S=10V自
第二个方程S/V步=10
得到S=10V步
所以由以上两个结果得到
V自=3V步
然后把他们带入
就能够解出来
V自=12,故答案为A。
乙走完全程花了5小时--5/3小时=10/3小时(可以把甲看成一直在骑车)
V甲:V乙===10/3:10
可得===V乙==3V甲
遇到追及问题了
路程差=速度差X时间
5/3*V甲=(V乙-V甲)*10
6、例题:甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么,甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是:()
A.15:11B.17:22C.19:24D.21:27
【解析】1、此题作为考试的话,可以根据题意甲的速度快,所以应该多走路,答案明显选A。
2、作为解答来讲,车无论先带谁走,答案都是一样的。
解答的关键:车先带一组A走,走到某一位置放下该组A,让A自己走,车这时返回遇到另一组B的时间带上B,要求车与A组同时到达公园。
列写公式即可
这个题解答出来的通用公式就是
S甲:S乙=(V车/V乙-1):(V车/V甲-1)=(48/3-1):(48/4-1)=15:11
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