物理建模教学的理论与实践简介

第32卷第2期2013年2月大学物理COLLEGEPHYSICSVol．32No．2Feb．2013

物理建模教学的理论与实践简介

张

1，21静，郭玉英

（1．北京师范大学物理学系，北京100875；2．长江大学物理科学与技术学院，湖北荆州434023）

摘要：建模教学（ModelingInstruction）是亚利桑那州立大学理论物理学家DavidHestenes创立的一种教学模式．在物理课程中实施建模教学，可以帮助学生聚焦问题、建构知识，在科学的范畴下进行问题的解决．30年的研究与实践证明，物理建模不仅促进了学生对物理概念的理解，增强了学习兴趣，还发展了学生自主学习能力，提升了物教学让学生亲身经历建模过程，

理思维品质，实现了教育公平．建模教学已产生了广泛影响，并开始在科学、技术、工程、数学（STEM）及教师培训课程中推行．

关键词：建模教学；物理；模型；表征中图分类号：O40－03；N42

文献标识码：A

文章编号：1000-0712（2013）02-0025-06

在物理教育研究（PER）领域中有许多研究者都

十分强调模型和建模过程对于物理教学的重要性．有研究者提出模型是知识的主要成分，而建模是认知真实世界的过程，可以用来建构知识和使用知识

［1］

不足，如知识的零碎性、学生的被动性、忽略学生对

其优于传统教学物理世界的顽固而朴实的信念等，

的教学效果得到很多研究的证实，因此，建模教学已

成为美国物理教育改革中较成功的教学模式之一．

．模型与建模是科学发展中的重要元素，也是

［2］

科学学习中不可或缺的认知与能力．建模是科学

它们对科学知识的建立有密不可分家的核心活动，

1建模教学理论

模型的价值对于物理学家而言是十分明确的，

学生很少意识到他的关系．但是在传统物理教学中，

们正在建构模型或使用模型来解释他们所观察到的

现象，也没有明确的讨论模型的本质和功能，学生无法通过科学知识的建构历程获得对知识的深刻而全面的理解，学生很少有机会能够在真实世界中建构模型，大学物理教学更多的是让学生掌握概念模型或数学模型，因此学生很难用这些模型解决实际生活中的物理现象．建模教学是针对上述问题提出的一种教学模式，旨在帮助学生在学习物理的过程中并使其最终与科学模型达成一致．发展自己的模型，

亚利桑那州立大学理论物理学家DavidHestenes从1980年就开始关注模型在物理教学中的发展和应用，主持的建模教学项目持续得到了“美国国家科学基金会（NationalScienceFoundation，简称NSF）”

［3］

的资助．

在建模活动中，学习者必须根据已有的知识经验，使用所给予的材料和工具来探究面对的情境，建构起对当前情境的理解，并将自己的这种理解表达出来．建模教学有助于矫正传统教学方法中的许多

收稿日期：2012－07－06；修回日期：2012－08－17

模型是理论和实验的中介，是发展物理概念、推理和问题解决的基础．然而，物理学家持有的模型与学生理解的模型是不一样的．在物理教学之前，学生对于物理世界的理解是零碎的，没有条理的．建模教学理论的核心观点是认为物理学家是基于模型开展推理的，通过应用例如图形、图表、数学方程等来表征具体的物理情境，从而开始模型建构过程

［4］

．显然，模型和建模是建模理论的两个核心

概念．在科学中，模型被视为是对真实世界的表征．建模则是对模型的建构，即从复杂的现象中，抽取出能描绘该现象的元素或参数，并找出这些元素或参数之间的正确关系，建构足以正确描述、解释该现象的模型的过程．

Hestenes认为个人知识是主观的，概念模型是真实世界是不同于主观和客观而真实存在客观的，的，它们属于3种不同的世界（如图1）．心智模型是是内隐的，需要使用符号将心智个人所建构出来的，模型表征出来，然后再和其他个体的心智模型进行交流．当科学共同体创造出一致的并被实践所证实

作者简介：张静（1982—），女，湖北荆州人，北京师范大学物理课程与教学论博士研究生，长江大学讲师．

26大学物理第32

卷

图1心智模型、概念模型和真实世界的交互作用

［5］

图2Hestenes的建模过程［5］

的模型时，此模型就称其为概念模型，概念模型可以

用来描述科学、表征真实的世界，另一方面，观察真实的世界，可以帮助建构个人的心智模型，所以，这3个世界是相互作用和影响的，也是一个不断循环

［5］

的过程．Halloun进一步将科学模型分成4个维

——模型所涉及的对象，度：范围（Domain）—是一套

行分析，以了解模型的结构和内容，做出以模型为基

础的推论．

3）模型验证：当这个模型呈现持续一致的有效性，才能运用这个科学模型在系统情境中推论出结论，并验证这个科学模型是有效的．但是，应知道模型不可能百分之百的符合所有情况，因为模型是为符合目的所建构，有其解释的局限性．

1996年Hal-以Hestenes的建模步骤为基础，

loun将基于模型的问题解决和教学过程分为5个阶段（见图3），这些阶段并非一定是一个接着一个的，中间3个阶段有可能是重叠的，有些步骤可能包含

［1］了两个或两个以上的阶段，这些阶段可分为：

1）模型选择（ModelSelection）：面对问题情境，

具有共同结构或行为特征的物理系统；成分（Com-position）———模型的内容、环境、对象描述符和相互——表征模型对象的作用描述符；结构（Structure）—

物理性质的描述符之间的相互关系；组织（Organiza-tion）———同一理论中不同层次、不同组别的模型之间的关系．成分和结构用来定义模型，范围和组织用

［1］

来说明模型属于的理论框架．在物理教学中，教师协助或引导学生建立科学模型时，若能将模型分

一方面可以帮助教师拆解科学模成数个较小部分，

型，设计教学内容和评价教学效果，另一方面可以让

学生先学习模型中较小的4个维度，减轻学生认知最后再将4个维度的知识整合，就可以发展出负担，

有意义的模型．建模教学是为了帮助学生发展合适、

心智模型，并形成与物理学家类似的以科学概念模型为中心的知识库．

从经验中挑选一些合适的模型并进行整合，通常是

在熟悉模型中选择一个适合的模型开始建模过程，这个选择的步骤需要考虑模型的适用范围，根据建模的目的，该模型应能做出有效的解释．

2）模型建立（ModelConstruction）：确认所选模型相关成分与结构或重建更普适的模型来帮助学生

应该引导学生更有效的描述与解释．在这一步骤中，

建立数学模型，帮助学生解决问题，建立每一个模型

的成分和结构．

3）模型验证（ModelValidation）：这个阶段会利用不同实验或评价方法来帮助学生检验模型的内在一致性，提供学生进行批判性思考的机会．4）模型分析（ModelAnalysis）：学生可以通过数学模型找出课本上问题的答案，并且能够解释和辨别答案．一旦模型被验证，模型就是一致的，模型分析可回应建模的目的，对问题进行解释．5）模型拓展（ModelDeployment）：这个阶段是帮助学生发展迁移的技巧，能用建立的模型来解释新情境，甚至在已建立模型基础上进行延伸，再建构一个新的模型．

2建模及建模教学的主要过程

建模教学可以帮助学生聚焦问题、建构知识，在科学的范畴下进行问题解决．1995年Hestenes提出一般的建模过程可分为模型建立（modelconstruc-tion）、模型分析（modelanalysis）、模型验证（model

7］validation）3个步骤（如图2）［6，．

1）模型建立：仔细确认和描述所遇到的问题情

确立境的组成分和各自的现象．借此找出适当模型，

建模目的和对结果的有效性进行预测，从而解决所遇到的问题．

2）模型分析：当模型被建立后，

就需对模型进

第2期张静，等：物理建模教学的理论与实践简介

27

简单介绍一节台湾逢甲大学张慧贞教授设计的大学

物理课程中建构电场力、场强、电势、电势能模型及

［8］其关系的教学过程．3．1模型选择和建立

根据建模教学步骤，教师通常首先通过演示实

并要求学生仔细观察验的方式引出目标物理模型，

实验现象．场强和电势模型的实验首先从维姆胡斯

特起电机的起电过程开始（图4），要求学生通过讨论解释起电过程中出现火花放电的原因，

以及若起

图3Halloun的建模教学过程

Halloun认为在教学中可以通过互动与辩证的历程，帮助学生在建模历程中发展其模型的有效性

和迁移性，不过他也强调这5个阶段并没有等级的关系，甚至步骤会重叠．而Hestenes也同意模型的建立和模型的分析是建模步骤中非常重要的活动．在Hestenes和Halloun对建模及建模教学进行开创性研究之后，美国很多大学及其他国家和地区的科学教育研究者都开始进行相关研究，例如美国弗罗里达国际大学EricBrewe在Hestenes和Hal-loun的基础上对建模发展环进行了具体化，更适合教学操作；美国卡罗拉多大学CarlWieman（Ph-ET），北卡罗米纳州立大学RuthChabay（Vpython），以及南非开普敦大学AndyBuffler等人致力于仿真动画的建模教学研究；巴西南里奥格兰德联邦大学Greca等人对物理教学中心智模型、物理模型和数学模型间的关系进行了研究；台湾师范大学科学教育研究所邱美虹教授、高雄师范大学科学教育研究所洪振方教授等对建模教学也展开了大量研究．

图4

维姆胡斯特起电机

［8］

电过程中未出现火花放电，可采用何种方式产生火

花放电．学生在电荷、电场力、场强、电势等模型中选择能够解释和表征现象的模型，并基于模型展开定性解释，有学生可能在解释火花放电产生原因时采认为用摩擦→带电→高电势差→放电的因果模型，高电势差是产生放电的原因．显然，学生此时仅选择高电势模型，并未选择场强模型，表明场强模型尚未真正建立起来．因而在第二个问题解决过程中很难从场强和电势差之间的关系来解决问题，从而激发学生寻找正确模型的需要．

在学生无法独自建构电场模型时，教师引入“介电常数”“击穿场强”和的概念起到架桥作用，即电介质在足够强的电场作用下失去其介电性能成为导体，电介质击穿时的电场强度为击穿场强，干燥空

6

气的击穿场强为Eb=3×10V/m，引导学生理解高场强才是发生火花放电的根本原因．学生在教师引

3建模教学的具体案例

建模教学的课程内容围绕模型来展开，学生的活动和讨论同样围绕着模型和建模开展，目前建模教学主要采用工作室的课堂讨论形式，综合地应用了多种表征工具，训练了学生讨论的技巧和基于建模的问题解决方法，并在学生中形成学习团体．下面

导下建立并完善电场模型，并利用电场模型定性描

述和解释第二个问题，在此基础上发展数学表征来定量解决问题．

3．2模型验证和分析

学生建立起场强和电势模型后，需要对学生建

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构的模型进行验证和分析．可以通过进一步的两个演示实验来强化学生的模型（图5）．第一个是使电枪能够产生火花放电的最小电势差，第二个是由平行金属丝构成的电蚊拍，两相邻金属丝之间的电势差为5kV，解释其杀死蚊子的机理，和电蚊拍不产

以及要让电蚊拍产生火花放电生火花放电的原因，

的解决方案．学生进一步理解火花放电的实质是空

气中的场强需达到空气的击穿场强，而不仅仅依赖于高电势差，并利用|ΔV|=EΔr来解决问题，从而校正原有模型，强化电场模型

．

释人体没有触电的原因；采用何种方法能够利用辉

光球点亮一个荧光灯，并预测此种方法能否点亮白炽灯泡．学生在这一过程中充分应用了模型的描述、解释和预测的功能，体会模型的本质．当引入能量模型后，新的建模过程将会继续循环，从而打通各个模型之间的联系

．

图7辉光球

［8］

4

图5

电枪（左）和电蚊拍（右）

［8］

建模教学的研究结果

教师引导学生找出问题中涉及的关键模型，并

将电场力、场强、电势差、电势能模型之间的关系表实现科学电场模型间的整合（图6）

．征出来，

建模教学自20世纪80年代应用于物理教学开

始，受到了科学教育研究者的广泛关注，并产生大量研究成果，研究结果表明建模教学是一种十分有效的教学模式，主要表现在以下几点．

1）学生经历自主建构过程

建模是进行科学思考的工具，让我们能够对想了解的自然现象进行研究．建模作为一种建构式的学习方式，能帮助学生在已有的经验基础上，建构起有关世界的认识．学生在学习过程中扮演了主动学习，积极建构的角色．建模的历程可以让学生亲身经让学生自主的建构模型，而不历科学家的主要活动，

图6电场力、场强、电势差、电势能模型间的关系

［8］

是被动接受别人建构的模型，从而提高学生建构知识和解决问题的能力，并提升思维品质．

2）多种表征方式应用

学习物理知识对大部分学生而言，需要理解一些不可见或无法直接感触的概念，学生很难像物理学家一样建构清晰的概念模型，因此需要尽可能提供机会让学生将自己的心智模型表征出来．建模教“白板”（见图8）作为重要的认知与交流工具，学将

“白板”学生可以通过对问题进行表征，并通过辩论展示出尽可能多的表征方式，例如文本、曲线图、运动图、代数公式等，通过不断训练，学生将逐渐能够，“白板”转化不同表征给学生提供了表达获得发现以及和同伴交流合作的平台，是一个能够将个体的

3．3模型拓展

一旦学生建构场强和电势模型及其关系，教师

可呈现一个涉及能量转换的情境，将电场力、场强、电势差与能量模型联系起来，并将其应用到新的情境中，场强和电势模型就得到了拓展．例如此时引入辉光球问题（图7），要求学生分析辉光球技术需要玻璃球中央的高压电极和内部充有氖、氩等低压气体才能发出辉光的原因；描述辉光球内部电场分布情况，并解释辉光颜色从里到外由紫变红变化原因；当人体接触辉光球时，两者之间有很高的电势差，解

第2期张静，等：物理建模教学的理论与实践简介29

心智模型外显并变成共享模型的平台

．

仍然成型发展理解和对学生已有知识认识的不足，

了基于模型为中心的物理教学的主要障碍．其次，建模教学由于围绕模型展开教学，会打乱原有的教材顺序，并减少内容覆盖，这些会令传统物理教师感到不适应，且学生一开始需要花费时间来深入理解和训练发展模型的技能．然而，如果一旦意识到少量的基本物理模型及其关系的深入学习对发

建模教学可能会因展学生物理认知结构的重要性，

“少即是多”为它的理念而成为改革大学物理课程

的特色之一．

图8学生参与模型建构过程

［9］

在美国，建模教学理论已成为物理教育改革中

对物理教学影响最大的理论之一，自1980年创始以来建模教学作为一种教学方法广泛而成功地应用于物理教学，美国全国接近10%的高中物理教师接受过正式的建模教学培训．2010年美国物理教师协会（AAPT）倡议美国教育部将“建模教学”作为全国性由美国物理教师协会与美国物理学会共同组资源，织，多所高等院校共同合作参与培训教师，促进科学、技术、工程、数学（STEM）在职教师的专业技能

［3，12］

．建模教学让学生亲身经历了模型发展和发展

模型拓展的过程，学生能够自主建构模型，擅长小组

合作和与同伴交流观点，掌握熟练的问题解决方法，并能够利用有效的表征工具开展科学研究．所有这

从而能些都是大多数科学职业所需要的重要技能，够促进学生在未来课程和工作中取得成功．

3）减轻认知负担

建模教学围绕物理学中的基本模型展开，因此其教学内容将会对传统教学主题进行模型化的整

合，且建模教学注重各模型之间的联系，学生较容易形成结构化知识，从而减轻学生的认知负担．

11］

4）良好的课堂气氛［10，

教师在教学过程中的主要任务是调动与管理学生的讨论．如在小组讨论时，逐个组进行巡视，聆听了解小组成员的问题解决策略，并在组员间的对话，

鼓励经常保必要时进行启发与引导．在全班讨论时，

持沉默的学生进行发言等．建模教学强调小组讨论，

并营造良好的讨论氛围．因此，建模教学充分体现以号召学生互相帮助、互相合学生为主体的教学理念，作的课堂文化．

5）实现教育公平［9］

建模教学是以全体学生积极参与为必要前提，鼓励所有学生都参与到建构、验证和应用模型的过程中．学生们模仿物理学家们辩论和质疑的方式，相互之间分享不同的模型建构过程，激发他们理解在物理学中创造模型的必要性，教学资源最大程度的共享推动了教育公平的实现．

参考文献：

［1］

IbrahimHalloun．SchematicmodelingformeaningfulJ］．JournalofResearchinSciencelearningofphysics［

Teaching，1996，33（9）：1019-1041．

［2］邱美虹．模型与建模能力之理论架构［J］．科学教育月

2008（306）：2-9．刊，

［3］http：//modeling．asu．edu/History－ModelingInstruction．htm．［4］EricBrewe．Modelingtheoryapplied：ModelingInstruc-tioninintroductoryphysics［J］．AmericanJournalofPhysics，2008，76（12）：1155-1160．

［5］DavidHestenes．ModelinggamesintheNewtonianWorld

［J］．AmericanJournalofPhysics，1992，60（8）：732-748．

［6］DavidHestenes．Modelingsoftwareforlearninganddoing

physics：ThinkingPhysicsforTeaching［M］．CarloBer-1995：25-65．nardinietal（Eds）．NewYork：Plenum，［7］

HestenesD．NotesforaModelingTheoryofScience，CognitionandInstruction．Proceedingsofthe2006GIREPConference：ModelinginPhysicsandPhysicsEducation．

5待解决的问题

建模教学虽有其独特的物理教学优势，但要在

大学阶段广泛采用这一模式仍存在一些实际的实施

困难．建模教学主要采用工作室（studio）的形式，班一般课程在实验室进行．级人数在20～30人左右，

因此在大型课堂中很难成功实施，特别是如果没有相关配套实验室的情况下教学效果就更难保证．虽然现在美国很多大学针对建模教学开发出大量教学

［3］

资源，但已有的教材或资源，以及教师自身对模