一种快速高精度热轧带钢层流冷却控制策略

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第30卷第3期2009年6月热处理技术与装备RECHULIJISHUYUZHUANGBEIVol.30,No.3Jun,2009?计算机应用?

一种快速高精度热轧带钢层流冷却控制策略

张　蒙张殿华1,22

(1.宝钢工程技术有限公司,上海　201900;2.东北大学轧制技术及连轧

自动化国家重点实验室,辽宁沈阳　110004)

摘　要:针对热轧板带中的层流冷却控制系统,给出了系统简化传递函数结构框图。提出了带钢样本长度跟踪的概念,解决了传统算法中滞后时间随轧制速度变化的问题。将Smith预估控制方法用于层流冷却系统,给出了调节器分别为比例和积分形式下的控制率。控制算法表明,无论是比例还是积分控制器,只要系统的放大倍数P=∞,控制器的第一步就可以将误差完全消除。通过对这两种控制算法动态和稳态特性进行对比分析表明,积分控制算法具有更大的灵活性和更高的静态精度。与传统控制方法相比,本文提出的算法即有非常快的响应速度,。关键词:纯滞后系统;Smith预估;层流冷却;带钢样本

中图分类号:　TP273　　文献标识码:　A　　-03-0060-05

AKindofLamintegywithHighResponseand

onfortheHotStripRolling

ZHANGMeng,ZHANGDian2hua1,22

(1.BaosteelEngineering&TechnologyCo.,Ltd.,Shanghai201900,China;2.TheStateKeyLab.ofRolling

TechnologyandAutomation,NortheasternUniversity,ShenyangLiaoning10004,China)

Abstract:Thesimplifiedtransferfunctionblockdiagramisshownforlaminarflowcoolingsystemofhotstriprollingprocess.Thetracknotionofstripsamplelengthisbroughtforwardandthedelaytimevaryingwiththerollingspeedintraditionalstrategiesissolved.AfterSmithpredictorisusedtolaminarflowcool2ingsystem,wededucedcontrollawsforbothproportionandintegralregulators.ThecontrolstrategiesshowthatifwechoosetheP=∞forbothcontrolalgorithmseachregulatorcouldcompensatethewholecoilingtemperatureerrorinthefirstcontrolstep。Fromthecomparingthesetwocontrollawsfortheirdynamicandsteadycharacteristics,http://wendang.chazidian.comparingwiththetraditionalcontrolstrategythenewcontrollawshavefasterresponsespeedandhigherstaticprecision.

Keywords:timedelaysystem;smithpredictor;laminarcooling;stripsteelsample

　　在热轧带钢层流冷却过程中,通常采用红外测

温仪测量带钢卷取温度,并通过调整精冷集管组数

对卷取温度进行反馈控制。层流冷却设备与卷取机之间的测温仪一般都安装在距离层流冷却区出口较远(5～25m)的地方,如图1所示。　　由于测温仪检测得到的带钢温度与层流冷却设

收稿日期:2008-10-13

作者简介:张　蒙(1980-),男,硕士研究生,主要从事材料加工工程研究。

联系电话:021-66786678-6067;E-mail:zhangmeng@http://wendang.chazidian.com

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第3期张　蒙等;

一种快速高精度热轧带钢层流冷却控制策略

-τs

?61?

Gs(s)=

Gc(s)Gp(s)e

-1+Gc(s)Gp(s)e

τs

-τs

(2),使

系统传递函数分母中包含有纯滞后环节e

系统的稳定性降低。我们完全可以把控制对象的传

递函数简化为一个比例和纯滞后系统的串联,其中控制对象的滞后时间τ用(1)式来表示,其比例系数设为K(每组集管的温降),由式(3)来表示

(3)K=

ν×γ×3600×Gp×H

图1　层流冷却控制系统卷取温度测量原理图

Fig.1Thecoilingtemperaturemeasurementprinciple

schemeforlaminarflowcoolingsystem

3

式中:γ为比重(kg/m);Cp为比热(kJ/kg?℃);H为带钢厚度(mm);V为夹送辊线速度(m/s);Q为

2

每组精调集管热流密度(kJ/m?h);l为每组精调集管长度(m)。

为了改善这类大纯滞后对象的控制质量,引入

备出口处的带钢温度不是在同一时间内产生的,所以层流冷却控制系统有一个严重滞后时间τ,约为秒[1]

级。

(1)

ν

式中:τ为滞后时间(s);ν带钢运行速度(m/;Lg为末段冷却集管到测温仪的距离(m)τLg

Smith预估器,K具有Smith预估器的

。

[7]

迄今为止,作过不少研究工作,果却并不令人满意,动态调节的快速性和静态的高精度,且调节器参数选择不当,系统容易产生振荡。因此,希望找到一种兼有动态调节的快速性和静态高精度的热轧带钢层流冷却控制策略,以替代目前热轧带钢过程中使用的传统控制策略。

1　层流冷却控制系统Smith补偿原理

[2～4]

图3　带Smith补偿的层流冷却控制系统方框图

Fig.3Theblockdiagramforlaminarflowcooling

systemwithSmithpredictor

层流冷却系统框图如图2所示。图中Gc(s)表

-s

示调节器的传递函数,Gp(s)e表示对象的传递函

τ

数,其中Gp(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数,e为对象纯滞后部分的传递函数

-τs

[5、6]

在图3中,wτ(t)(拉氏变换为Wτ(s))为Smith

超前补偿部分的输出;△w(t)(拉氏变换为△W(s))为设定温度与反馈温度的差值;△wτ(t)(拉氏变换为△Wτ(s))为系统的理论偏差或控制器Gc(s)的输入值。由图3可以得到大滞后补偿控制系统的传递函数:

Gc(s)Ke

Gst(s)W(s)

-τs

-s

1+G(s)K(1-e)

。

τ

1Gc(s)Ke

-τs

(4)

-s

1+Gc(s)K(1-e)

τ

图2　层流冷却控制系统方框图

Fig.2Theblockdiagramforlaminarflowcoolingsystem

3

3

=G(s)K-τs

]e

1+Gc(s)K

　　在图2中,输入信号w

(t)(拉氏变换为W

(s))为设定温度;u(t)(拉氏变换为U(s))为设定的

由(4)式可知,经过纯滞后补偿后,已消除了纯滞后部分对系统的影响。因此,对任何大滞后时间

[8]

τ,系统都是稳定的。

由图3知,控制器Gc(s)的输入可表示为:

△Wτ(s)=△W(s)-Wτ(s)=△W(s)-K△U(s)

集管开阀组数;w(t)(拉氏变换为W(s))为测温仪实测的带钢温度。其闭环传递函数为:

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?62?

-s

+(Ke)△U(s)

热处理技术与装备第30卷

τ

(5)

将上式离散化,得到了Smith预估控制器的输入的差分方程表达形式

△wτ(k)=△w(k)-K△u(k)+K△u(k-τ)

(6)

由(6)式可知,控制器的输入不再是单纯反馈信号△w(k),系统包括了控制器的输出值△u(k)和△u(k-τ)对本次控制的影响。

2　采用比例调节器Smith预估层流冷却控制

器的输出应该满足如下条件

γ×3600×V×G×H△u(1)△w(1)△w(1)

1000×l×QK

(12)

比较(11)式和(12)式,(12)式成立的条件就是放大倍数P=∞。在此情况下(10)式简化为

△u(k)=△u(k-τ)+

K

△w(k)(13)

如果K参数就是准确的,调节器的第一步就可以完全消除时间滞后对卷取温度控制的影响,这确保了系统有最快的响应速度。

3　采用积分调节器Smith预估层流冷却控制

取调节器的形式为比例调节器,即调节器的传

递函数为

△U(s)

(7)Gc(s)==P

△Wτ(s)

式中P为比例调节器的放大倍数。由图3得到图4

所示的层流冷却控制系统传递函数结构图。

取调节器的形式为积分调节器(设积分时间常数Ti=1/P),(s)(14)τ。

3得到图5所示的层流冷却控制系统传递函数结构图

Gc()图4　带Smith补偿的比例层流冷却控制系统方框图

Fig

.4Theblockdiagramforproportionallaminarflow

coolingsystemwithSmithpredictor

图5　带Smith补偿的积分层流冷却控制系统方框图

此时整个控制系统非滞后部分的闭环传递函数

Gst(s)W(s)1+PK

[9]

Fig.5Theblockdiagramforintegrallaminarflow

coolingsystemwithSmithpredictor

(8)

,系统单位阶跃函1+GK(s)

1+PK

(9)

根据给定稳态误差的定义数1(t)的稳态误差为

△w(∞)=limsE(s)=lis→0

此时整个控制系统非滞后部分的闭环传递函数

Gst(s)3

W(s)s+KP

(15)

s→0

将式(14)代入(5)式,并进行离散化,就得到了积分调节器的控制率

△u(k)=△u(k-1)+△u(k-τ)

1+PK1+PK

(16)

式中:Gk(s)为系统的开环传递函数。

将(7)式代入(5)式,并对其进行离散化,得到了比例调节器的控制率

△u(k)△u(k-τ)△w(k)(10)

1+PK1+PK

△w(k)

1+PK

由于控制的第一步△u(-1)和△u(-τ)均为0,则在控制的第一步控制率为

△u(1)△w(1)

1+PK

由于控制的第一步△u(-τ)为0,则第一步控制率为

△u(1)=

△w(1)

1+PK

(17)

(11)

如果第一步就将系统的偏差全部消除,按照前一节的原理就推出P=∞,在此情况下式(16)的控制率简化为

如果第一步就将系统的偏差全部消除,则调节

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第3期张　蒙等;一种快速高精度热轧带钢层流冷却控制策略?63?

△u(k)=△u(k-τ)K

△w(k)(18)

集管中的集管组数)。

由式(18)可知第N段集管的控制率为

△u′N(k)=△u′N(k-n-1)整理得:

△u(k)=△u(k-n-1)+

K

比较式(18)和式(13),两者的控制率完全一

样。即不论是比例还是积分调节器,当放大倍数P=∞时,其控制率是完全一样的。

在热轧带钢层流冷却过程中,钢板通过每组集管的温降K与许多物理参数有关,式(3)中K参数简化计算模型不能完全准确客观地反映实际生产过程中带钢的温度变化。同时考虑到温度测量偏差、系统干扰等一些因素的影响,系统的放大倍数P不要太大,下面我们给出一些放大倍数P的给定原则。

令系统的第一步消差率为m,取0<m≤1,根据式(17)则有下式

(19)=m

1+PKK

通常我们取m=0.8～1之间,将(19)式代入(16)式,就得到下式

△u(k)=(1-m)△u(k-1)+m△u(k-τ△w(k)K

K

△w′N(k)(21)

△w(k)(22)

4.2　反馈到第N和N-1段集管

由于反馈到第N段集管后,第N段集管并不能满足温降所需的集管组数,所以就要考虑继续反馈到第N-1段集管。此时△uN<△u≤△uN+△uN-1

△u假设=α;

△u

△u′△u-△uNN-1

=b(△u′(N-1)为温降需要△u△的第N1)。并且由假设可1。

i

i

i

i

i

(由式(18)可知第N段集管的控制率为

ii

△uN(k)=△uN(k-n-1)+

,且调节快慢可调,K值的准确与否,因而在实际控制中往往采用积分调节器。4　带钢样本长度与系统样本延时的关系

K

i

△wN(k)(23)

而第N-1段集管的控制率为

△u′△w′N-1(k)=△u′N-1(k-n-2)N-1(k)

K

(24)

如图1所示,假设参与反馈控制的精冷集管段

数为N,相邻两段集管间距离为Ls,当安装测温仪的时候,将测温仪安装在离末段集管的n倍位置(n为

3

整数,Lg=nLs)。假设带钢样本长度等于集管段间距离,易知系统的延时τ有如下几种情况:(设最后3段集管为反馈控制对象)

(1)反馈到第N段集管:τ=n+1;(2)反馈到第N-1段集管:τ=n+2;(3)反馈到第N-2段集管:τ=n+3;用上标i表示可调集管组在第N段集管中的位

iJi

置,则可以选定的集管组设为△uN=uN-uN,其中

uN:表示第N段集管中集管组总数;uN表示已使用

J

i

将上式相加,可得

ii△uN(k)+△u′N-1(k)=[△uN(k-n-1)+

△u′N-1(k-n-2)]整理得:

K

[△wN(k)+△w′N-1(k)](25)

i

△u(k)=a△u(k-n-1)+b△u(k-n-2)+K

△w(k)(26)

4.3　反馈到第N,N-1,N-2段集管

由于反馈到第N和N-1段集管后,这两段集管中的剩余可用集管组不能满足温降所需的集管组数,所以就要考虑继续反馈到第N-2段集管。此时△u>△uN+△uN-1。

△uN△uN-1假设=a;=b;

△u△u

△u′△u-△uN-△uNN==c(△u′N-2为温降需△u△u要的第N-2段集管中的集管组数)。并且由假设可知:a+b+c=1。

i

i

i

i

i

i

的集管组数;△u为温降所需的集管组数。

4.1　只反馈到第N段集管

由于反馈到第N段集管后,第N段集管中的可用集管组数能够满足温降需要的集管组数,此时△u

i

≤△uN。

△u′′

假设=α=1;(△uN为温降需要的第N段

△u

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?64?热处理技术与装备第30卷

由式(18)可知第N段集管的控制率为

iii

△uN(k)=△uN(k-n-1)△wN(k)

K

(27)

流冷却控制策略中,给出了带钢样本跟踪长度与时滞的关系,并推导出了具有普遍意义的层流冷却的比例和积分控制算法。该算法可以方便地推广到具有类似特点的所有控制对象。

参

考

文

献

第N-1段集管的控制率为

ii

△uN-1(k)=△uN-1(k-n-2)K

i△wN-1(k)(28)

而第N-2段集管的控制率为

iii

△uN-2(k)=△uN-2(k-n-3)△wN-2(k)(29)

K

[1]　孙一康.带钢热连轧的模型与控制[M].北京:冶金工

业出版社,2002,117.

[2]　张殿华,刘文红,刘相华等.热连轧层流冷却系统的控

将上三个式相加可得iiii

△uN(k)+△uN-1(k)+△uN-2(k)=△uN(k-ii

n-1)+△uN-1(k-n-2)+△uN-2(k-n-3)+

K

iii

(30)△[wN(k)+△wN-1(k)+△wN-2(k)]

整理得

△u(k)=a△u(k-n-1)+b△u(k-n-2)+

(31)c△u(k-n-3)△w(k)

K式中a,b,c的值与第N,N-1,N-2,b=0,c=0+a≠0,b≠0,c=0ab+c=1,a≠0,b≠0,c≠0就是第三种情况。

在实际层流冷却控制系统中,采样样本长度通常取为5m左右,因此n的取值通常为1～5。5　结论

制模型及控制策略[J].钢铁,2004,39(2):43-46.

[3]　蔡晓辉,张殿华,张中平等.热轧带钢层流冷却系统的

数学模型[J].东北大学学报,2003,24(2):155-158.

[4]　刘文红,刘相华,张殿华等.新控制方法在攀钢层流冷

却基础自动化系统中的应用[J].钢铁研究,2004,

(3)30-33.

[.].北京:机械工业出版社,

214[]ImKaya,Improvingperformanceusingcascadecon2

trolandaSmithpredictor,(40):223-234.

[7]　张雪申,王慧峰.TDC-300集散控制系统[M].北京:

ISATransactions,2001,

化学工业出版社,1997,110-112.

[8]　李正军.计算机控制系统[M].北京:机械工业出版

社,2005,176-177.

[9]　张殿华,张建成,张国范.材料成形自动控制基础

[M].沈阳:东北大学出版社,2000,145-146.

将Smith预估控制方法用于具有时滞特点的层(上接第38页)3　结论

Nb微合金化CFB/M钢的组织遗传现象通过等

(3):1-8.

[3]　萨尔多夫斯基.钢的组织遗传性[M].北京:机械工业

温处理与退火处理均能有效消除,其中等温处理最为简便且有效。另外,40～80℃/s的加热速度范围在实验钢不出现组织遗传的中速加热范围内,对高速加热范围还需做进一步研究。

参

考

文

献

出版社,1980,1-60.

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