Gauss_Seidel迭代求解线性方程组

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Gauss_Seidel迭代求解线性方程组

function [x]=Gauss_Seidel_iterative(A,b)

% 用Gauss_Seidel迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵

x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值

tol=10^(-2); % 给定误差界

N=1000; % 给定最大迭代次数

[n,n]=size(A); % 确定矩阵A的阶

k=1;

% 迭代过程

while k<=N

x(1)=(b(1)-A(1,2:n)*x0(2:n)')/A(1,1);

for i=2:n

x(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)'-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n)')...

/A(i,i);

end

if max(abs(x-x0))<=tol

fid = fopen('G_S_iter_result.txt', 'wt');

fprintf(fid,'\n********用Gauss_Seidel迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n'); fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k);

fprintf(fid,'x的值\n\n');

fprintf(fid, '%12.8f \n', x);

break;

end

k=k+1;

x0=x;

end

if k==N+1

fid = fopen('G_S_iter_result.txt', 'wt');

fprintf(fid,'\n********用Gauss_Seidel迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n'); fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k);

fprintf(fid,'超过最大迭代次数，求解失败！');

fclose(fid); end

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