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概率论与数理统计课后习题答案

上传者:孟庆贤
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上传时间:2015-04-21
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概率论与数理统计课后习题答案



 习题 一
 4. P(AB) (AB)
 (1) 当AB=A 时,P(AB)取到最大值为0.6.
 (2) 当A∪B=Ω 时,P(AB)取到最小值为0.3.
 (A∪B∪C)

 8.(1) 设A1={五个人的生日都在星期日},基本事件总数为75,有利事件仅
1 个,故
 P(A1)=175=(17)5 (亦可用独立性求解,下同)
 (2) 设A2={五个人生日都不在星期日},有利事件数为65,故
 65
 P(A2)=75=(67)5
 (3) 设A3={五个人的生日不都在星期日}
 P(A3)
 (1) P(A)
 nm(2) 由于是无放回逐件取出,可用排列法计算.样本点总数有PN 种,n 次抽
取中有m次为正品的组合数为Cn 种.对于固定的一种正品与次品的抽


 nPN 取次序,从 M 件正品中取 m 件的排列数有PmM 种,从 件次品中取
件的排列数为 种,故P(A)=

 由于无放回逐渐抽取也可以看成一次取出,故上述概率也可写成P(A)
=Cn
 N 可以看出,用第二种方法简便得多.
 (3) 由于是有放回的抽取,每次都有 N 种取法,故所有可能的取法总数为
Nn 种,n 次抽取中有 m 次为正品的组合数为 Cn 种,对于固定的一种正、次品
的抽取次序,m 次取得正品,都有 M 种取法,共有 Mm 种取法, 次取得次
品,每次都有 种取法,共有( ) 种取法,故 此
题也可用贝努里概型,共 做了 n 重贝努里试验,每次取得正品的概率为
,则取得
 件正品的概率为
 12.设A={发生一个部件强度太弱

 设Ai={恰有i 个白球}(i=2,3),显然
A2 与A3 互斥
 故
 1


 设Ai={第i 批种子中的一粒发芽},(i=1,2)

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