概率论与数理统计课后习题答案
上传者：孟庆贤|上传时间：2015-04-21|密次下载
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
4. P（AB） （AB）
（1） 当AB=A 时，P（AB）取到最大值为0.6.
（2） 当A∪B=Ω 时，P（AB）取到最小值为0.3.
（A∪B∪C）
8.（1） 设A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅
1 个，故
P（A1）=175=（17）5 （亦可用独立性求解，下同）
（2） 设A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故
65
P（A2）=75=(67)5
(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日}
P（A3）
（1） P（A）
nm(2) 由于是无放回逐件取出，可用排列法计算.样本点总数有PN 种，n 次抽
取中有m次为正品的组合数为Cn 种.对于固定的一种正品与次品的抽
nPN 取次序，从 M 件正品中取 m 件的排列数有PmM 种，从 件次品中取
件的排列数为 种，故P（A）=
由于无放回逐渐抽取也可以看成一次取出，故上述概率也可写成P（A）
=Cn
N 可以看出，用第二种方法简便得多.
（3） 由于是有放回的抽取，每次都有 N 种取法，故所有可能的取法总数为
Nn 种，n 次抽取中有 m 次为正品的组合数为 Cn 种，对于固定的一种正、次品
的抽取次序，m 次取得正品，都有 M 种取法，共有 Mm 种取法， 次取得次
品，每次都有 种取法，共有（ ） 种取法，故 此
题也可用贝努里概型，共
做了 n 重贝努里试验，每次取得正品的概率为
，则取得
件正品的概率为
12.设A={发生一个部件强度太弱
设Ai={恰有i 个白球}（i=2,3），显然
A2 与A3 互斥
故
1
设Ai={第i 批种子中的一粒发芽}，（i=1,2）
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