2015年最新中考数学模拟试卷1

最新中考模拟

2015年中考模拟试卷

参考公式：参考公式：抛物线y ax2 bx c的顶点坐标是( bb4ac b2．对称轴是直线x ,)2a2a4a，

注意事项1．答题前，考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；．

4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1．2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），讲196亿用科学记数法表示为（ ）A．1.96 10 B．19.6 10 C．1.96 10 D．19.6 10

2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）

A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体

3．下面计算一定正确的是（ ） 881010

b a 2b B．( 3pq)2 9p2q2 C．b b b A．5y3 3y5 15y8 D．

4

．如果m 1，那么m的取值范围是（ ）

A．0 m 1 B．1 m 2 C．2 m 3 D．3 m 4

5．下列事件中，是不可能事件的是（ ）

A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环．

C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 336933

115523 的结果是( )A． B． C． D． x 11 xx 11 xx 11 x

17、在同一平面直角坐标系中，函数y x 1与函数y 的图象可能是（ ）

x6． 计算

8．如图， ABC中，AE交BC于点D， C E，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE

的长等于（ ）A．20151617 B． C． D． 3434

2二、填空题（每小题4分，共32分）9．分解因式: 3a 6a 3 _________．

10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是 =_________．

11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________.

12．若关于x的一元二次方程x 4x a 0有两个不相等的实数根，则a的取值范

围是 _________．

13.如果x=1时，代数式2ax 3bx 4的值是5，那么x= -1时，代数式2ax 3bx 4的值 _________．

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14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上， ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O 的直径的长是_________．

15.有一组等式：12 22 32 32,22 32 62 72,32 42 122 132,42 52 202 212…… 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________

16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________

三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分）

1 017

．计算： 6sin30 （-2） 2 2

18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价， 图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。

2

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题；

（1） 本次调查的人数为___________人；

（2） 图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度；

（3） 请直接在答题卡中不全条形统计图。

19．如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D， BAD 45 ,AD与BE交于点F，连接CE，

（1）求证：BF=2AE

（2

）若CD AD的长。

四、（每小题10分，共20分）20．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有意个实数，分别为3

6。（卡片除了实数不同外，其余均相同）

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接 写出卡片上的实数是3的概率； ．．

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将

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卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。

21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。

（1）求风筝据地面的告诉GF；

（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

五、（本趣1O分）22．如图，OC平分 MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E。

（1）求证：ON是⊙A的切线；（2）若 MON=60°，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）

六、（本题12分）23．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早上8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数

与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）y1（张）

与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象。

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（1） 图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线

的表达式为________，其中自变量x的取值范围是_________。

（2） 若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至

少需要开放多少个普通售票窗口？

（3） 上午10点时，每天普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象

的后半段一次函数的表达式。

七、（本题l2分）24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形” 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等，

理解：如图①，在 ABC中，CD是AB边上的中线，那么 ACD和 BCD是“友好三角形”，并且S ACD=S BCD。

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O，

（1） 求证: AOB和 AOE是“友好三角形”；

（2） 连接OD，若 AOE和 DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积，

探究：在 ABC中， A 30 ，AB=4，点D在线段AB上，连接CD， ACD和 BCD是“友好三角形”，将 ACD沿CD所在直线翻折，得到 ACD与 ABC重合部分的面积等于 ABC面积的'1，请直接写出．．4

ABC的面积。

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八、（本题14分）25.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y 32x bx c经过点A（，0）和点B25

（1

，x轴的另一个交点为C，

（1）求抛物线的表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且 BDA DAC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当 BMF

接写出线段BM的长

．

1 MFO，请直．3