《正比例的意义》教学设计及反思

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《正比例的意义》教学设计及反思

《正比例的意义》教学设计

教学内容：小学数学第十二册《正比例的意义》

教学目标：

1、使学生理解正比例的意义，根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。

2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

3、使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察思考分析，发现概括出正比例的意义。教学过程：

一、激趣引入

出示照片：1.你猜他是谁？

2.你能从照片中发现和数学有关的问题吗？

二、探究新知

（一）出示姚明的身高变化情况表

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10岁前姚明的身高和年龄是怎样变化的?

（年龄变化，身高也随着变化，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说身高和年龄是两种相关联的量）

（二）出示：1千克鸡蛋10元钱，买2千克、3千克、4千克各花多少元？

1.表格：

你发现了什么？（数量越多，总价越多，数量越少，总价越少，单价没变）

说明：总价和数量是两种相关联的量，单价是总价和数量的相对应的两个数的比值<一定>。关系式：总价/数量=单价（一定）

2.返回看姚明的身高与年龄（比值不一定）

（三）出示汽车行驶路程表时间（时）

2 120 4 240 6 360 10 600 …… …… 路程（千米）

1.汽车行驶的路程和时间有什么变化规律？（路程随时间变化，速度一定）

你能用关系式来表示吗？路程/时间=速度（一定）

2.两个表对照看，你发现了什么？

引导：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值一定。

师：我们就说这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

总价和数量成正比例，路程和时间成正比例，姚明的身高和年龄成正比例吗？为什么？

（四）图像表示正比例

1.成正比例的两种量在图像中是如何表示的。图中有哪两种相关联的量？

2.对照表，指一指1千克的价钱在哪一点？2千克、3千克、4千克……0.5千克……，单价都是10元。

3.如果把这些点连接，你想会是一条什么线？

4.用手比划一下，正比例的图像应该是什么样的？

5.在出示姚明身高年龄图像，说明必成比例。

（五）完善概念，用字母表示关系式 y/x=k（一定）

根据正比例的意义，可以判断两种相关量的量是否成正比例。

三、巩固应用

1.做一做

2.54页练一练1，57页练习九1

3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．

（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

（4）小新跳高的高度和他的身高．

思考：正方形的周长和边长

正方形的面积和边长

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