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《正比例的意义》教学设计及反思

上传者:陆瑶
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上传时间:2015-04-22
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《正比例的意义》教学设计及反思

《正比例的意义》教学设计

教学内容:小学数学第十二册《正比例的意义》

教学目标:

1、使学生理解正比例的意义,根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。

2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

3、使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点:使学生理解正比例的意义。

教学难点:引导学生通过观察思考分析,发现概括出正比例的意义。 教学过程:

一、激趣引入

出示照片:1.你猜他是谁?

2.你能从照片中发现和数学有关的问题吗?

二、探究新知

(一)出示姚明的身高变化情况表

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10岁前姚明的身高和年龄是怎样变化的?

(年龄变化,身高也随着变化,像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说身高和年龄是两种相关联的量)

(二)出示:1千克鸡蛋10元钱,买2千克、3千克、4千克各花多少元?

1.表格:

你发现了什么?(数量越多,总价越多,数量越少,总价越少,单价没变)

说明:总价和数量是两种相关联的量,单价是总价和数量的相对应的 两个数的比值<一定>。关系式:总价/数量=单价(一定)

2.返回看姚明的身高与年龄(比值不一定)

(三)出示汽车行驶路程表 时间(时)

2 120 4 240 6 360 10 600 …… …… 路程(千米)

1.汽车行驶的路程和时间有什么变化规律?(路程随时间变化,速度一定)

你能用关系式来表示吗?路程/时间=速度(一定)

2.两个表对照看,你发现了什么?

引导:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,比值一定。

师:我们就说这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

总价和数量成正比例,路程和时间成正比例,姚明的身高和年龄成正比例吗?为什么?

(四)图像表示正比例

1.成正比例的两种量在图像中是如何表示的。图中有哪两种相关联的量?

2.对照表,指一指1千克的价钱在哪一点?2千克、3千克、4千克……0.5千克……,单价都是10元。

3.如果把这些点连接,你想会是一条什么线?

4.用手比划一下,正比例的图像应该是什么样的?

5.在出示姚明身高年龄图像,说明必成比例。

(五)完善概念,用字母表示关系式 y/x=k(一定)

根据正比例的意义,可以判断两种相关量的量是否成正比例。

三、巩固应用

1.做一做

2.54页练一练1,57页练习九1

3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.

(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.

(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间.

(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间.

(4)小新跳高的高度和他的身高.

思考:正方形的周长和边长

正方形的面积和边长

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