No5 函数的最值
No. ______年____月____日（第____周）
函数的最值
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；
2. 会用函数的单调性以及函数的图象求简单函数最值；
3. 学会运用函数图象研究函数，体会数形结合思想在解题中的运用.
【新课学习】
1.最大值定义：设函数y?f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于________的x?I，都有_____________；
（2）存在x0?I，使得________________.
那么称 M是函数y?f(x)的最大值.
2.最小值定义：（1）
（2）
那么称 M是函数y?f(x)的最小值.
【典例剖析】
1.已知f?x??x?4x?6,则在下列区间内求该函数的最值 2
1?, ④x??1,5?, ①R ② x??3,5?, ③x??-1，
2.求函数y? 2在区间[2,6]上的最大值和最小值. x?1
【课堂练习】
1.函数f(x)??2x?1在[-1,2]上的最大值和最小值分别是（ ）
A. 3,0 B. 3,-3 C. 2,-3 D. 2,-2
2.已知f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间上[c,d]单调递增，则f(x)在[a,d]上的最小值为__________.
13. 函数y?在区间[-2,-1]上有最____值为______.最 值为 x
【课堂小结】
学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
【作业】
21. 函数f(x)?2x?x的最大值是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 函数y?|x?1|?2的最小值是（ ）
A. 0 B. －1 C. 2 D. 3
3.
内容需要下载文档才能查看函数y?x?的最小值是（ ）
内容需要下载文档才能查看A. 0 B. 2 C. 4 D.
4. 已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且在区间(??,0)上，当x??1时，f(x)有最小值3，则在区间(0,??)上，当x?时，f(x)有最值为 .
5. 已知函数f?x??x2?4ax?2在区间???,6?内单调递减，则a的取值范围是____________.
6.求函数y? 3?x，x?[3,6]的最大最和最小值. x?2 7. 已知f?x??-x?4x?6,则在下列区间内求该函数的最值 2
1?, ④x??1,5?, ①R ② x??3,5?, ③x??-2，
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