上楼梯及植树与方阵问题
上传者:郝振|上传时间:2015-04-24|密次下载
上楼梯及植树与方阵问题
间隔问题
一、植树问题
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题,首先要牢记三要素:①总路线长.②间距(棵距)长.③棵数.
只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1、不封闭路线 例:如图
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① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多 1。如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是 6 棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是:
棵数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(棵数-1) 株距=全长÷(棵数-1) ② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少 1,即棵数与段 数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:
全长=株距×棵数 棵数=全长÷株距 株距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少 1 棵。
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棵数=段数-1=全长÷株距-1.
如上所示.段数为 5 段,植树棵数为 4 棵。 株距=全长÷(棵数+1)。
二、楼梯问题
1 / 4
爬楼梯问题的解题规律是:所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×(所到达的层数-起点的层数)。
例1、晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第 6层需要走多少级台阶?
例2、某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
例3、三年级同学120人排成4路纵队,也就是4个人一排,排成了许多排,现在知道每相邻两排之间相隔 1米,这支队伍长多少米?
例 4、一根木料在 24 秒内被切成了 4 段,用同样的速度切成 5 段,需要多少秒?
例 4、时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲 6 下,几秒钟敲完?
1、有一幢楼房高17 层,相邻两层之间都有17级台阶,某人从 1 层走到11层,共要登多少级台阶?
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2、从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从 1 楼到 6 楼 共要走多少级台阶?
3、某人到高层建筑的 10 层去,他从 1 层走到 5 层用了 100 秒,如果用同样的速度走到 10 层,还需要多少秒?
4、一座楼房每上 1 层要走 16 级台阶,到小英家要走 64 级台阶,小英家住在几楼?
5、木料截成3 段要 6分钟,如果每截一次的时间相等,那么截 7段要几分钟?
6、一列火车共 20 节,每节长 5 米,每两节之间相距 1 米,这列火车以每分钟 20 米的速度 通过 81 米长的隧道,需要几分钟?
7、时钟3点钟敲 3下,6秒钟敲完,12 点钟敲12下,几秒钟敲完?
※8、A、B 二人比赛爬楼梯,A 跑到 4 层楼时,B 恰好跑到 3 层楼,照这样计算,A 跑到 16 层 楼时,B 跑到几层楼?
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植树与方阵问题 4 / 4
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