实外七年级数学竞赛模拟试题(1)

实外七年级数学竞赛模拟试题(1)

一、选择题

1、1999－{1998?[1999?(1998?1999)]}的值等于（ ）

（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

2、如果x=―1, Y=0.5,那么X2―Y2―2X的值是( ) 4

1355(A)0 (B) (C) (D) ― 161616

3、计算（－1）2000 ＋（－1）1999÷|－1|的结果是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2

4、若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2)2＝0，则x. y的值等于（ ）

（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2

5、下面的四句话中正确的是（ ）

A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。

C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。

D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。

6、若数n=20·30·40·50·60·70·80·90·100·110·120·130，则不是n的因数的最小质数是（ ）.

（A）19 （B）17 （C）13 （D）非上述答案

227、方程x-y=105的正整数解有( ).

（A）一组 （B）二组 （C）三组 （D）四组

8、打开A、B、C每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽.当所有三个阀门都打开时，注满水槽需1小时；只打开A、C两个阀门，需要1.5小时；如果只打开B、C两个阀门，需要2小时，若只打开A、B两个阀门时，注满水槽所需的小时数是（ ）.

（A）1.1 （B）1.1５ （C）1.2 （D）1.25 (E)1.75

二、填空题

9、已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。

10、（?217÷243）÷5＿＿＿。 ??1?24113113812

11、关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么(mn)2?___. 12、m,n,l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m?n?l 的最大值是＿＿。

13、填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

14、甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米

终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

15、如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的

中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC的长度为_____.

16、用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。

三、解答题

2000?1990?1980?1970???20?10

17、计算：111111 (1?)(1?)(1?)(1?)?(1?)(1?)23459991000

18、今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，求三种硬币个数的乘积。

19、求37x+41y=1的一组整数解.

20、一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

答案

一、选择题：

1、1999－?1998??1999?(1998?1999)??

＝1999?1998??1999?(?1)?

＝1＋2000＝2001 选C。

1

2、x2?y2?2x4

y?0.5x??

22 ＝(?)?(0.5)?2?(?) 1

414

＝1115???. 选C 164216

3、(?1)2000?(?1)1999?|?1|?(?1)?(?1)?(?1)?1?1?0. 选A。

4、由|2x?1|?(y?2)2?0,可知x?11,y??2. 所以xy??(?2)??1. 选A。 22

5、3是6和9的公约数，小于6，所以排除A；6和9的最小公倍数是18，小于54，所以排除B、D。自然数a与b的最大公约数小于等于a是成立的。 选C

6、B

7、D

8、A

二、填空题

9、?12.43与?12.45中，大数为?12.43，小数为?12.45，所以大数减小数所得差为?12.43－（?12.45）＝?12.43＋12.45＝0.02

497113912???)? 24113242417

497912?(??)? 24242417

?51123???. ＝24172

11、由3mx?7?0与2x?3n?0是关于x的同解方程，可知m?0,n?0

73n??. 解得 x??3m2

14, ∴ 9mn?14,mn?910、原式?(?

14219634)??2。 98181

12、分解 385＝11?7?5.

所以由m,n,l都是二位正整数得，它们可能取值为77，55，35，11。因此m?n?l 2 (mn)?(的最大值是77＋55＋35＝167。

13、○中填1，△中填0，□填8。（1＋8）×0＝0．

x1x秒，两段时间秒时乙发出叫声，声音传到甲处用了7340

535xx??34米 ?5. x?之和等于5，所以?1177340?1?7340340

xx315、设线段AC的长度为x，则AD?,AB?2x,DC?,DB?x,CB?x. 222

11323467x?23, ?x??3. 所以 x?x?2x?x?x?x?23, 即22221313

7即 AC长度为3. 13

16、四位数每个数位都可以选1或2，共两种方法，所以排成四位数共有24?16种14、设乙跑了X米，则在方法。但由于只有三个1和三个3，因此不可能出现1111和2222这两个数，所以用三个数码2可以组成2?2?14个不同的四位数，它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．

三、解答题

17、42000?1990?1980?1970???20?10 111111(1?)(1?)(1?)(1?)．?．(1?)(1?)23459991000

(2000?1990)?(1980?1970)???(20?10)= 1234998999．?23459991000

100个10?????????11000（10＋10＋10＋?＋10）?＝＝1000000．= 11000

1000

18、设1分、2分、5分硬币分别为x,y,z枚，则

?x?y?z?15① ? ②?x?2y?5z?52

37?y②?①得 z? ③ 4

当y?1时，z?9，x?5；当y?2，3，4时均不合题意；当y?5时，z?8， x?2 ；当y?6，7，8?15均不合题意．

所以，原方程的解为