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2015年全国初中数学联合竞赛初二第1试(B)(含参考答案)word版

2015年全国初中数学联合竞赛初二第1试(B)(含参考答案)word版

2015年全国初中数学联合竞赛初二第1试(B)

(考试时间:60分钟,总分:70分)

一、选择题:(每小题7分,共42分)

1、若x2?y2?2z2?xy?2yz?2x?2?0,则x+y+z=( )

A.3 B.4 C.5 D.6

a2?b2b2?c2c2?a2

???( ) 2、设实数a,b,c满足:a+b+c=3,a+b+c=4,则2?c2?a2?b222

A.9 B.6 C.3 D.0

3、锐角△ABC中,BC边的中垂线和∠ABC的角平分线相交于点P,若∠A=72°,∠ACP=24°,则∠ABP=( )

A.24° B.28° C.30° D.36°

4、三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为( )

A.11 B.12 C.17 D.18

5、x??x?2?x?3?x?4的最小值为( )

A.4 B.5 C.6 D.10

6、满足a?10b10a?5b??4的整数对(a,b)的组数为( ) ,a2?b2a2?b2

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题:(每小题7分,共28分)

1、设[x]表示不超过x的最大整数,则[?2]+[2?3]+[3?4]+…+[?101]的值为

_____________.

2、已知a,b为实数,对任何满足0≤x≤1的实数x,都有ax?b?1成立,则a的最大值为_____________.

3、设n是小于100的正整数且使2n?3n?2是6的倍数,则符合条件的所有正整数n的和是_____________.

4、将数字1,2,3,……,34,35,36填在6×6的方格中,每个方格填一个数字,要求每行数字从左到右是从小到大的顺序,则第三列所填6个数字的和的最小值为_____________.

2

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2015年全国初中数学联合竞赛初二第1试(B)(含参考答案)word版

2015年全国初中数学联合竞赛初二第1试(B)

参考答案

一、选择题:(每小题7分,共42分)

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二、填空题:(每小题7分,共28分)

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