基于纳什谈判的供应链环境成本分摊研究

基于纳什谈判的供应链环境成本分摊研究

内容摘要:环境成本的分摊是环境保护的基础和关键,这一问题的解决有助于和谐社会的建立。本文分析了供应链内部企业的特点,及环境成本在其内部企业分摊的条件,进而探讨了供应链中环境成本分摊的原则,在此基础上分析了基于纳什谈判的两人和多人环境成本的分摊问题,以期达到减少环境成本、保护环境的目的,最终实现社会福利最大化。

关键词:纳什谈判 供应链 环境成本分摊

供应链中环境成本在企业间分摊的前提

(一)成员企业具备的特点

供应链中企业具备的特点,决定了供应链中企业成员的行为基础。研究供应链中企业成员的特点,实际上是要研究每一个供应链中的单个企业作为一个独立的行为主体问题,它既是一般意义上的行为主体,又是供应链协同的一个成员。供应链中的企业成员,可作为一般行为主体来看待,即具有以下特点:

1.供应链中的企业主体为理性人,在给定的约束条件下追求成本最小化。

2.供应链中的企业成员具备达成一致同意规则的良好基础,这就是供应链中企业成员各自的核心竞争力。

3.风险厌恶,即供应链中的企业主体追求纳什均衡,每个主体的策略是对其他参与企业战略的最优反应。

4.供应链中的企业行为可能存在逆向选择和订约后的道德风险、免费搭车问题。

(二)环境成本在企业间分摊的条件

所有供应链中的企业成员都是理性的,理性行为人不会追求帕累托退化,只有帕累托最优才是其追求的目标,理性行为人会对不同行为产生的不同结果进行比较,从中选择能够引起帕累托改进的行为。

假设供应链中只有两个企业行为人1与2,合作引起的环境成本c1+c2小于企业单独行动产生的结果C1+C2,亦即c1+c20,λ2>0,γ1,γ2,若

且,则

。

公理4(无关选择的独立性):对任一闭凸集G,若GF且∈G,则。

公理5(对称性):若c1=c2且,则。表明如果局中人1和2在纳什谈判问题中的地位是完全对称的,那么解也应该对称的对待他们。

在以上5条公理基础上,纳什创造性地证明了恰好有一个协商解满足这些公理。

定理1:存在唯一的解函数满足上述公理1-5,对于每个环境成本分摊问题,这个解函数满足:

(1)

对于(1)求它的一阶导数,考虑到联盟双方的总体环境成本x1+x2=c,解得:

(2)

这样,便可以根据定理1对供应链成员企业联盟后的环境成本进行合理分摊。

2.算例分析。假设三家企业1、2、3组成的供应链,分别为供应商、制造商和销售商,共同通过采用清洁生产的方式来保护环境,以达到最后占领市场的目的。

企业1为保护环境单独采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为20万元;企业2为保护环境单独采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为30万元;企业3为保护环境单独采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为18万元;企业1、2为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为45万元;企业1、3为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为30万元;企业2、3为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为36万元;企业1、2、3为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为52万元。

根据算例,在此仅用企业1和2介绍一下纳什谈判方法的应用。联盟前各自应支付的环境成本为20万元和30万元,结盟后总体的环境成本为45万元。这些发生的环境成本应如何在企业1和企业2之间进行分配。

根据公式(2)(c1,c2)=(20,30),c=45,则由式(2)得:

X1=1/2(45+20-30)=17.5,X2=1/2(45+30-20)=27.5,x1+x2=c

即两企业分摊的环境成本分别为17.5万元和27.5万元。

(二)多人的环境成本分摊问题

1.模型描述与求解。前面讨论了两人协商问题,这虽然在联盟中占大多数,但两人以上结盟在战略联盟中也不少见,对其收益分配有类似的结论。定理1的导出基于5条公理之上,下面定理2的导出也是基于5条公理之上,只不过此时的企业个数为n而已。此时的强有效性、个人理性和无关选择的独立性不变,而正线性变换下的不变性和对称性稍做调整如下:

公理3:对任意的λi>0,λi(i=1,2,……,n)若有

且,则有

公理5:设

对任意i,j(i≠j)有

,若

c={c1,……,cn}且ci=cj,则有

根据以上公理可得:

定理2:存在唯一的解函数满足以上5条公理。这个函数满足:

(3)

如果n个企业组成供应链后的总体环境成本为,对(3)运用一阶条件求导可得: i=1,2,……,n(4)

据此可以求出供应链中各个企业环境成本分摊的份额。

2.算例分析。假设三家企业1、2、3组成的供应链,分别为供应商、制造商和销售商,共同通过采用清洁生产的方式保护环境,以达到最后占领市场的目的。

企业1为保护环境单独采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为20万元;企业2为保护环境单独采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为30万元;企业3为保护环境单独采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为18万元;企业1、2为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为45万元;企业1、3为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为30万元;企业2、3为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为36万元;企业1、2、3为保护环境合作采用清洁生产工艺生产产品,应付出的环境成本为52万元。

从上面的算例可知,联盟前各自应支付的环境成本为20万元、30万元和18万元,结盟后总体的环境成本为52万元。这些发生的环境成本应如何在企业1、企业2和企业3之间进行分配。

根据式(3)(C1,C2,C3)=(20,30,18),c=52则由式(4)有

X1=1/3(40-48+52)=44/3,X2=1/3(60-38+52)=74/3,X3=1/3(36-50+52)=38/3,x1+x1+x1=c

如果联盟各方博弈存在纳什均衡的话,用纳什均衡点分配最易为人接受。因为在这种情况下,成员企业谁也没有动力在其他企业策略最优的情形下改变自己的策略,那样的话只能使自己成本增加,利益受损。对有限个企业组成的联盟,Nash的存在性定理保证纳什均衡的存在性。一般而言一个联盟有多个纳什均衡,选择哪个可以考虑以下原则:

原则1(效率原则):在纳什均衡中,取使总体环境成本最小者。如果两个纳什均衡的总体环境成本分别为20和23,则人们倾向于选择环境成本为20的纳什均衡。

原则2(公平原则):企业选择使其环境成本增减相对一致的纳什均衡点。

以上就是常说的分配中的“效率优先,兼顾公平”。如果成员间没有达成具有约束力协议的话,很难指望首先有公平出现,因为个体理性一般总是先于集体理性的。

综上,作为环境保护的前提,环境成本分摊到企业是最关键的一环。环境保护的费用增加,就会带来环境保全效果的提高或企业环保收益的增加。在政府的监督下,环境成本通过纳什谈判分摊法被合理分摊到供应链各个成员企业中去。本文在此运用的纳什谈判分摊法是在供应链各个成员企业平等的前提下,并未考虑盟主企业或核心企业的统治企业。盟主企业无疑是环境成本在供应链中各个成员企业间合理分摊过程中比较重要的因素,不过在公平、平等的前提下,本方法体现了环境成本的公平分摊,有利于供应链的稳定发展,因此将这一因素排除在外。

参考文献:

1.国家计委,国家环保局.中国21世纪议程-中国21世纪人口、环境与发展白皮书[M].中国环境科学出版社,1994

2.王月堂,赵子夜.环境成本管理:事前规划法对我国的启示[J].会计研究,2002(1)

3.徐玖平,蒋洪强.制造企业环境成本控制的机理与模式[J].管理世界,2003(4)

4.李玉萍,刘西林.基于可持续发展的我国环境成本管理模式研究[J].科学管理研究,2006(6)