高中数学函数知识点总结
上传者：沈安文|上传时间：2015-04-24|密次下载
高中数学函数知识点总结
高中数学函数知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
如 ： 集 合 ， A x x x B x a x | |
2
2 3 0 1
若 ， 则 实 数 的 值 构 成 的 集 合 为 B A a
3. 注意下列性质：
（ ） 集 合 ， ， ? ? ， 的 所 有 子 集 的 个 数 是 ； 1 2
1 2
a a a
n
n
要知道它的来历：若B 为A 的子集，则对于元素a
1
来说，有2 种选择（在或者不在）。同样，对于元素a
2
, a
3
,??
a
n
,都有2 种选择，所以，总共有2
n
种选择， 即集合A有2
n
个子集。
当然，我们也要注意到，这2
n
种情况之中，包含了这 n 个元素全部在何全部不在的情况，故真子集个数为2 1
n
，
非空真子集个数为2 2
n
（ ）若 ， ； 2 A B A B A A B B
（3）德摩根定律：
C C C C C C
U U U U U U
A B A B A B A B ，
有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
如 ： 已 知 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 ， 若 且 ， 求 实 数 x
a x
x a
M M M a
5
0 3 5
2
的取值范围。
7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应
能构成映射？
（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）
注意映射个数的求法。如集合A 中有m个元素，集合B 中有n 个元素，则从A 到B 的映射个数有n
m
个。
如：若 } 4 , 3 , 2 , 1 { A ， } , , { c b a B ；问：A 到B 的映射有 个，B 到A 的映射
有 个；A 到B 的函数
有 个，若 } 3 , 2 , 1 { A ，则A 到B 的一一映射有 个。
函数 ) ( x y 的图象与直线 a x 交点的个数为 个。
8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)
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