[八年级数学]2.3平方根（1）导学稿1
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[八年级数学]2.3平方根（1）导学稿1
2.3 平方根（1）导学稿 班级 姓名
年级：初二 学科：数学 时间：2012、9、6
一、教学目标：
1.了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。
2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。
二、教学重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法
三、教学难点：用符号表示一个非负数
a
的平方根
一、问题情境：
1、要剪出一块面积为 25cm
2
的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
（如果要剪出一块面积为16、9、5、acm
2
的正方形纸片，纸片的边长应
分别是多少？）
问题情境数学化：
（ ）
2
＝25 （ ）
2
＝16 （ ）
2
＝9 （ ）
2
＝5 （ ）
2
＝a
归纳定义：一般地，一个数（未知数，可设为x）的平方等于 a(a≥0)，那么这个未知数
x 就叫做a 的平方根. 即： 如果 x
2
＝a，(a≥0)那么x 叫做a 的平方根 . （为什么a≥0？）
2、归纳平方根的性质
结论：一个正数必定有 个平方根，它们互为 数。
0 的平方根是 ， 没有平方根。
3．学会用数学符号表示平方根：
正数a 的正的平方根记作
a
，读作“根号a”； 例如，25 的正的平方根是5，可表示为 2 5 5 ；
正数a 的负的平方根记作－
a
，读作“负根号a”；例如，25 的负的平方根是-5，可表示为 2 5 5 ；
合起来可知：正数a 的平方根可以记作±
a
。 例如： 25 的平方根是±5，可表示为： 2 5 5 。
求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方
二、典例剖析
例1、1. 下列表述正确的是( )
A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根
C. -15是225的平方根 D. (-4)
2
的平方根是-4
2. 下列各数中没有平方根的是( )
A. (-10)
2
B. 0 C. ︳ -6 ︳ D. -(-5)
2
3. 下列各数: 0, (-3)
2
, -(-9), - 4 , 3.
14-∏ , x
2
+1中, 有平方根的数的
个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 平方得
25
4
的数是 ; 64开平方得 ;
-6是 的平方根; (-9)
2
的平方根是 .
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