[八年级数学]2.3平方根(1)导学稿1
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[八年级数学]2.3平方根(1)导学稿1
2.3 平方根(1)导学稿 班级 姓名
年级:初二 学科:数学 时间:2012、9、6
一、教学目标:
1.了解数的平方根的概念.会用根号表示一个数的平方根。
2.了解开平方与乘方是互逆的运算,会求非负数的平方根。
二、教学重点:一个数的平方根的概念理解及表示方法
三、教学难点:用符号表示一个非负数
a
的平方根
一、问题情境:
1、要剪出一块面积为 25cm
2
的正方形纸片,纸片的边长应是多少?
(如果要剪出一块面积为16、9、5、acm
2
的正方形纸片,纸片的边长应
分别是多少?)
问题情境数学化:
( )
2
=25 ( )
2
=16 ( )
2
=9 ( )
2
=5 ( )
2
=a
归纳定义:一般地,一个数(未知数,可设为x)的平方等于 a(a≥0),那么这个未知数
x 就叫做a 的平方根. 即: 如果 x
2
=a,(a≥0)那么x 叫做a 的平方根 . (为什么a≥0?)
2、归纳平方根的性质
结论:一个正数必定有 个平方根,它们互为 数。
0 的平方根是 , 没有平方根。
3.学会用数学符号表示平方根:
正数a 的正的平方根记作
a
,读作“根号a”; 例如,25 的正的平方根是5,可表示为 2 5 5 ;
正数a 的负的平方根记作-
a
,读作“负根号a”;例如,25 的负的平方根是-5,可表示为 2 5 5 ;
合起来可知:正数a 的平方根可以记作±
a
。 例如: 25 的平方根是±5,可表示为: 2 5 5 。
求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方
二、典例剖析
例1、1. 下列表述正确的是( )
A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根
C. -15是225的平方根 D. (-4)
2
的平方根是-4
2. 下列各数中没有平方根的是( )
A. (-10)
2
B. 0 C. ︳ -6 ︳ D. -(-5)
2
3. 下列各数: 0, (-3)
2
, -(-9), - 4 , 3.
14-∏ , x
2
+1中, 有平方根的数的
个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 平方得
25
4
的数是 ; 64开平方得 ;
-6是 的平方根; (-9)
2
的平方根是 .
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