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无穷限反常积分敛散性及审敛法则

上传者:涂文杰
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上传时间:2015-04-24
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无穷限反常积分敛散性及审敛法则



无穷限反常积分敛散性及审敛法则

一、教学目标分析
在开始本节课程学习之前,学生已经对定积分有所了解,并初步掌握定积
分的基本知识,本节通过介绍反常积分,加深学生对积分的了解,使同学对积分
的了解更加系统化,并通过讲解让同学们减轻对积分的迷惑。让学生反常积分在
一些实际问题中的应运。
二、学情/学习者特征分析
学生通过对前面课程的学习,对积分已经有了初步的了解。但对于一些特
殊积分或者有关实际问题的积分还是存在着一定的迷惑。由于本节内容有点枯
燥,所以要积极调动学生的兴趣,培养好课堂气氛,使学生充分掌握本节课的内
容。

三、学习内容分析
1.本节的作用和地位
通过对本节的学习来解决一些不属于定积分的问题,这些问题通常是一些实
际问题。例如:常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分
等问题。
2.本节主要内容
1. 无穷限反常积分的定义与计算方法
2. 无穷限反常积分的性质
3. 无穷限反常积分的比较审敛法则
4. 条件收敛与绝对 收敛
3.重点难点分析
教学重点:无穷限反常积分计算,无穷限反常积分的比较审敛法则;
教学难点:无穷限反常积分的比较审敛法则。
4.课时要求:2 课时

四、教学理念
学生在之前就已经掌握了一定的知识,通过本节对学生的教学使学生进一步
了解反常积分,尤其是其在一些实际问题中的应运。

五、教学策略
在教学中主要讲清反常积分的定义及其性质,并适时举例讲解,引导学生互
动,相互讨论解决问题。

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