1模拟考

2013年深圳市中考模拟考试

一．选择题（共14小题，每题2分，共28分） 1．以下适合普查的是 （ ） （A）了解一批灯泡的使用寿命 （B）调查全国八年级学生的视力情况

（C）评价一个班级升学考试的成绩 （D）了解贵州省的家庭人均收入

2．图1是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a重合的是（ ） （A）d （B）e （C）f （D）i 3．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x （ ） （A）有最小值，且最小值是

1

上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为2x

99 （B）有最大值，且最大值是- 2299

（C）有最大值，且最大值是 （D）有最小值，且最小值是-

22

4．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ）

O

x

O

x

O

x

y

y

y

（A） （B） （C） 5．如右图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在 直角梯形AECD的中位线FG上，若AE的长为

A.6．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y??x?4x上的概率为（ ）

A.

2

1111 B. C. D. 181296

7．已知?、?是关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0的两个不相等的实数根，且满足

1

?

?

1

?

??1，则m的值是（ ）

A. 3或-1 B.3 C. 1 D. –3或1

1

8.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）

A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能确定

9．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：

①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.

②只要连掷6次，一定会“出现一点”.

③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.

④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．

其中正确的见解有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．在平面直角坐标系中，已知A(,1),O(0,0),C(,0)三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）

A. y?x?2 3B.y?3x?2 C.y?x?1 D.y?x?2 D

11、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠

后A?B与E?B与在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ）

A. 大于90°

C. 小于90° B.等于90° D.不能确定 C ? E 12．将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y = 2(x—4)2—1（ ） AA．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

13、如图，⊙

O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，

∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ）

A、55° B、60° C、65° D、70° B

14．如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）

15 4

15C． 2A．

B．7 D． 24 5第（14）题图

2

二、填空题（本题共10题，每题2分，共20分。把答案填写在题中的横线上）

1．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，

且AE+AF

=ABCD的周长是 ．

22．已知，关于x的方程x?111?2(x?)?1x??1的值，那么x2xx

为 ．

3．如图4，B是线段AC上的一点，且AB:AC?2:5，

分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 ；

4．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：

第一行

第二行 1 111 22

111第三行 363

1111第四行 412124

11111 第五行 52020530

? ?? ??

根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ．

222235、若a+2b+3c=12，且a+b+c=ab+bc+ca，则a+b+c= .

1

1x331?，f（）=?，计算 6、对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=141?x1?3431?3

11111f（）+ f（）+ f（）+ ?f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ ? 20062005200432

+ f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .

7．如图：已知△ABC中，AB?AC，∠BAC?90，直角∠EPF的顶点P是

点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：

①AE?CF②∠APE?∠CPF③△EPF是等腰直角三角形 1S△ABC． 2

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）， ④EF?AP⑤S四边形AEPF?

上述结论中始终正确的序号有______________．

11ba,b?8．已知a?：则??2的值是 。 ab?25?2第7题图 9．当x?2时，代数式px?qx?1的值为2003，则当x??2时，代数式px?qx?1的值为。

3 33

10．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、

交AB于点N、交CB的延长线于点P．若MN＝1，PN＝3，则DM

的长为 ．

三、解答题（共6小题）

连结AE、BF．

求证：（1）AE=BF；

（2）AE⊥BF．

2．（本小题共8分）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）

养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨

（1）求x的取值范围；

（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？

4

第（10）题图 1．（本小题共6分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，

3．（本小题共9分）如右图AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点C，∠BPA的角平分线交AC于点E，交AB于点F，交⊙O于点D，∠B=60°，线段BF、AF

是一元二次方程x?kx??0的两根（k为常数）

（1）求证：PB·AE=PA·BF.

(2)求证：⊙O的直径是常数k.

（3）求tan∠DPB.

4．（本小题共9分）在如图4－1至图4－3中，△ABC的面积为a ．

（1） 如图4－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________

（用含a的代数式表示）；

（2）如图4－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△

DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；

（3）在图4－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， FE，得到△DEF（如图4－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．

发现:

图4－

4 C 图4－1

D 图4－2 F图4－3 M2H

像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图4－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍． 应用：去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？

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