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WBKL方程一般形式的精确解

上传者:蔡家虹
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上传时间:2015-04-26
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WBKL方程一般形式的精确解



Whitham—Broer—Kaup—Like 方程一般形式的精确

许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 有 多 方 法 可 以 取 非 性 演 化 方 程 的
许许 许 许 许 许 精确解,如 次平衡法,TANH 函数方法,sub—ODE 方法,exp 函
许许许 许 许 许 许 许 数方法, 一次方程法, G’/G 许展方法和其他的一些方法。许些
许许许 许 许 许许 许 许 许 许 许许 方法可以 部分由 算机代数系 , 许许 许许许 许 例如数学学 或 和确
许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 切 解 决 方 案 是 自 扣 减 , 然 而 , 新 的 方 法 ,
许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 许 找 更 一 般 的 非 性 演 化 方 程 的 精 确 解 , 分 成 了
许许 很多不同群体的科学家小 。
许许 许 许 许许许 许 许 许 许 许 许 在本文中,我 使用最 的解方程方法解 Whitham-Broer-
Kaup-Like 方程:
+ + + = ut uux γux βuxx 0, + + - = vt uvx αvxx βvxx 0(1)
, , ∈ αβγ R
在上式中,α,β,γ 许许 许 许 分 代替了 许许 许 许 许 许 许 许 许 许 许许 许 非 性演化方程中的几个 量, 特别是当
γ=1 许就是Whitham-Broer-Kaup-Like 方程;当α=0,γ=0 许就成了别是
近似别水波方程式,当α=β=1,γ=0,就是许量方程;当
α=1/3,β=0,γ=1,就是 许许 许 许 许 它是分散性 波等式。
我别采用的方法中,式1 是表 式的一般形式是: 达
, = = ( , ) ( ) , , = = ( , ) ( ) ut x i 0Mai t x ui w vt x j 0Mbj t x uj w (2)
当函数 , ait x, , bjt x 以及 = ω ω( , t x)和常数 M、N 是确定的,
U=U(ω 许许 许 许 许 许 ) 足一次方程

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