2015年八年级数学上竞赛试题附答案

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2015年八年级数学上竞赛试题附答案

初中数学竞赛

2015年八年级数学上竞赛试题

班级_________姓名____________得分__________

说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分。

一、选择题：（每小题4分，共20分）

1、等腰三角形中一腰上的中线把三角形周长分为12和15两部分，则腰长是（）

A．10 B．10或8 C．10或7 D．8或11

2、已知一次函数y?mx?m?1的图像与y轴交于点(0,3)，且y随x的

增大而减小，则m的值为（）

A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4

3、ABC的三边满足a2?2bc?c2?2ab，则ABC是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D.锐角三角形

4、若点A的坐标是（2，-3），AB=3，AB//x轴,则点B的坐标是（）

A. （5，-3） B.（2，0）或（2，-6）

C. （-1，-3） D.（5，-3）或（-1，-3）

5、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）

A．8?a88?a?b8?a?b分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 bbba?b

二、填空题：（每小题5分，共40分）

1、a4b?6a3b?9a2b分解因式正确结果为_____________

初中数学竞赛

2、x2?(k?1)x?36是一个完全平方式，则k?_____________ 3、(?2)2000?(?2)2001?_____________

4、定义实数a,b间的一种运算*如下：a*b?xa?yb，其中x,y为常数，等号右边为通常的加法与乘法，若3*5?15,4*7?28，则1*2?____________

5、设a，b，c是△ABC的三边的长，化

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简

11?_______________ )，则P2005n?11116、设Pn?(1?)(1?)(1?)234(1?

?x2

7、当x_____________时，分式的值是负数. 4x?3

8、若n满足(n?2005)2?(2006?n)2?1，(2006?n)(n?2005)=_______

三、解答题(共40分)

1、（12分）ABC中，三边长为3,1?2x,8，求实数x的取值范围，若周长为偶数，求周长的最大值。

初中数学竞赛

2、（14分）解关于x的不等式ax?2?a(3x?5)

3、（14分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE

平分∠BAC交BC于E，交CD?于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．(提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)

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