一次函数的教学误区
一次函数的教学误区
函数只是一个总称,函数分为好多种,我们初中阶段涉及到的有一次函数(特殊的正比例函数)、反比例函数、二次函数这三种。在函数教学中,确定自变量的取值时,往往会出现乱取值的现象,这是一种误区,应该引导学生在一定范围内有顺序的进行取值。下面我谈谈我对一次函数课的一点设计思路。 首先,吃透函数概念的内涵。在一个变化过程中,两个变量x和y,对于x的每一个值y都有唯一的值和它对应,这时y叫做x的函数,x叫做自变量。在函数概念中,凸显“唯一性”,正是展现函数的深层内涵。
其次,在深刻理解函数概念基础上,要抓住一次函数概念y=kx+b(k≠0)的本质,k、b为常数,且k≠0,自变量x的次数为1。
再次,对于一次函数的图像及性质,我们不能硬性的要求学生背下来,这样只会给学生带来困难,实际运用起来会出现乱套。所以教师在讲的时候应该运用数形结合的思想,这样问题很容易就解决了。比如,当K大于0时,直线呈上升状态,上升时要么在Y轴的上半轴上升,要么在Y轴的下半轴上升,在上边上升或在下边上升取决于b的值,如果b大于0,在上边上升,b小于0,在下边上升。既然是上升,那么就是y随x的增大而增大。同样地道理,当K小于0时,如果b大于0,在上边下降,b小于0,在下边下降,既然是下降,那么就是y随x的增大而减小。我们结合着题讲几遍,学生自不而然
的就记下来了。利用这些知识画出草图,就很容易判断过第几象限了,这就是利用数形结合的好处。
总之,数学知识我们不能死记硬背,我们应该利用数形结合的思想,灵活掌握运用。
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