华罗庚经金杯赛

上传者：罗克露
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上传时间：2015-04-29
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华罗庚经金杯赛

第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试题

1．1966、1976、1986、1996、2006这5个数的总和是多少？

2．每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖一个正方形的洞，成为一个宽度是1厘米的方框。把5个这样的方框放在桌面上，成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米？

3．105的约数共有几个？

4．妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？

5．右面的算式里，4个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的4个数字总和是多少？

6．松鼠妈妈采松籽。晴天每天可以采20个。有雨的天每天只能采12个。它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨？

7．边长1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体。它的高是10米，长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米？

8．早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去。两辆汽车的速度都是每小时60公里。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的3倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？

9．有一个整数，除300、262、205，得到相同的余数．问这个整数是几？

10．甲、乙、丙、丁4个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场．结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3个胜的场数相同．问丁胜了几场？

11．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数？

12．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？

13．有一块菜地和一块麦地，菜地的和麦地的放在一起是13亩，麦地的和菜地的放在一起是12亩，那么，菜地是几亩？

14．71427和19的积被7除，余数是几？

15．科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录．做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？

16．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站。全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站．这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？

17．在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大．请写出新的循环小数。

18．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5公斤、6公斤、4公斤、4公斤、3公斤、2公斤。要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少公斤？

19．同样大小的长方形小纸片摆成了这样的图形。已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。