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2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题(四)

上传者:李文仁
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上传时间:2015-04-29
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2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题(四)

历年竞赛真题汇编

2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题(四)

一、选择题(每小题5分,共30分)

1、若匀速行驶的汽车速度提高40%,则行车时间可节省( )%(精确至1%)

A、6 0 B、40 C、 29 D、25

2、如图,一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形,如果这24个长方形的周长的和为24,则原正方形的面积为( ).

A、1 B、9/4 C、4 D、36/25

3?(x2?3x)?2,x2+3x为( )3、已知:2x?3x

A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3

4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且S△AOB=4,S△COD=9,则四边形A B CD面积有( )

A、最小值12 B、最大值12

C、.最小值25 D、最大值25

5、二个天平的盘中,形状相同的物体质尊相等,如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状

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态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )

A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球

5、9人分24张票,每人至少1张,则( )

A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异

C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样

二、填空(:每

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题5分,共30分、}

历年竞赛真题汇编

1、姚明在一次“N

BA”常规赛中,22投144中得28分,除了3个3分球全中外,他还投中了一个两分球

和 个罚球。

2、半径为10的圆0内有一点P,OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有

条。

3、观察下列等式,你会发现什么规律

1×3+1=22; 2×4+1=32; 3× 5+1=4 2;4 ×

6+1=52;…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为 。

4、设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy= 。

5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用,某股民以每般1

0元的价格买入深圳某股票2000股,当股票涨到11元时,全部卖出,该投资

者实际盈利 元

6、如图,6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为

三、解答题(共40分)

1、(10分)四边形AB

CD内接于圆O,BC为圆0的直径,E为DC边上一点,若AE∥BC,AE=EC=7,AD=6。

(1)求AB的长;(2)求EG的长

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