2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题(四)
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2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题(四)
历年竞赛真题汇编
2015年全国重点高中阶段自主招生考试数学模拟试题（四）
一、选择题(每小题5分，共30分)
1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％)
A、6 0 B、40 C、 29 D、25
2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )．
A、1 B、9/4 C、4 D、36/25
3?(x2?3x)?2，x2+3x为( )3、已知：2x?3x
A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3
4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且S△AOB=4，S△COD=9，则四边形A B CD面积有( )
A、最小值12 B、最大值12
C、．最小值25 D、最大值25
5、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状
内容需要下载文档才能查看态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )
A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球
5、9人分24张票，每人至少1张，则( )
A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异
C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样
二、填空(：每
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内容需要下载文档才能查看题5分，共30分、}
历年竞赛真题汇编
1、姚明在一次“N
BA”常规赛中，22投144中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了一个两分球
和 个罚球。
2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有
条。
3、观察下列等式，你会发现什么规律
1×3+1=22； 2×4+1=32； 3× 5+1=4 2；4 ×
6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为 。
4、设x-y-z=19,x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy= 。
5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般1
0元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资
者实际盈利 元
6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为
。
三、解答题(共40分)
1、(10分)四边形AB
CD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。
(1)求AB的长；(2)求EG的长
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