二次函数2不好用

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二次函数2不好用

二次函数（2）

一、基础练习

1,把抛物线y=2x2向上平移1个单位得到抛物线___，

把y=-2x2向下平移3 个单位得到抛物线______． 2,抛物线y=3x2-1的对称轴是__，顶点坐标为_____，

它是由抛物线y=3x2向___平移____个单位得到的．

3,把抛物线

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y=x2向左平移1个单位得到抛物线

2向右平移____，把抛物线

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抛物线______． 3个单位，得到

4,抛物线

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x-1）2的开口向___，对称轴为____，

顶点坐标为____它是由抛物线

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y=____个单位得到的．

2向___平移- 1 -

5,把抛物线y=-1（x+1）2向___平移___个单位得到32

抛物线y=-1x2． 3

6,把抛物线y=4（x-2）2向____平移____个单位得到函数y=4（x+2）2的图象．

2的最大值为_____，7,函数y=-（x-1）函数y=-x2-1的33

最大值为_____．

8,若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3,且它与抛

物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为________． 9,已知抛物线y=a（x-3）2过点（2，-5），则该函数

y=a（x-3）2当x=_____时，有最____值______． 10,若二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1≠x2）时，

函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为______．

- 2 -

11．一台机器原价50万元,如果每年的折旧率是x，

两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）

A.y=50（1-x）2 B,y=50（1-x）2

C,y=50-x2 D,y=50（1+x）2

12．下列命题中，错误的是（）

A．抛物线

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B．抛物线

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位置不同;

C．抛物线y=1（x-1）2的顶点坐标为（1，0）; 2222x-1不与x轴相交; x-1）2形状相同，22x-12与

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D．抛物线y=1（x+1）2的对称轴是直线x=1 222

13．顶点为（-5，0）且开口方向、形状与函数y=-1x2

的图象相同的抛物线是（）

- 3 -

A．y=-1（x-5）2 B．y=-1x2-5 33

C．y=-1（x+5）2 D．y=1（x+5）2 33

14．已知a<-1，点（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）

都在函数y=1x2-2的图象上，则（） 2

A,y1<y2<y3 B,y1<y3<y2 C,y3<y2<y1 D,y2<y1<y3

15．函数y=（x-1）2+k与y=k（k是不为0的常数）x

在同一坐标系中的图象大致为（）

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二、整合练习

11．已知反比例函数y=k的图象经过点A（4，），x2

- 4 -

若二次函数y=1x2-x的图象平移后经过该反比例2

函数图象上的点B（2，m），C（n，2），求平移后的二次函数图象的顶点坐标．

2．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上

一点（点E与点A，D不重合）．BE?的垂直平分线交AB于M，交DC于N．

（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；

（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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- 5 -

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