2015年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷

2015年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷

（满分100分；完卷时间：70分钟）

一、对号入座，我会填。（每题2分，共24分）

1.把一个六位数四舍五入到万位后约是30万，原来这个六位数最小是（ ）。 2.如果五个连续奇数的和是a，那么这五个数中最大的一个是（ ）。 3.笑笑帮妈妈做家务：打算用洗衣机洗衣服需20分钟；扫地需6分钟；擦家具需10分钟；晾衣服需5分钟。合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。 4.有4张数字卡片，上面分别写着1、2、3、4四个数字。如果一次从中任意抽出两张数字卡片并计算出它们的乘积，则积为偶数的可能性是

。 5.一个两位数，在它的前面添上数字3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，原来的两位数是（ ）。

32

A–B，那么12*6=（ ）。 437.右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

6.A、

B表示两个数，若规定A*B=

①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。

②若先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。

甲 乙 丙

8.一种商品定价260元可获利30%，如果这种商品打八折出售可获利（ ）元。 9.一个等腰三角形的周长是36厘米，如果不相等的两条边的长度之比为2：5，那么这个三角形的一条腰长是（ ）厘米。

10.在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm，这个花坛实际

占地（ ）m2，在花坛外围修一条宽1m的环形小路，小路的实际面积是（ ）m2。 11.在一块长、宽、高分别为15cm、12cm、9cm的长方体木块表面涂上红色后，将它切

成大小相同的正方体且没有废料，至少可以切（ ）块，其中六个面都没有涂上红色的正方体有（ ）块。

12.从1，2，3，4 15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：

一个是另一个的3倍，则n最小是（ ）。 二、择优录取，我会选。（每题2分，共18分）

1.买同样一本书，甲用掉他带去钱的 ，乙用掉他带去钱的 ，甲、乙带的钱（ ）。

1

416

①甲多 ②乙多 ③一样多 ④无法确定 2.下面各题中两种量成反比例的是（ ）。

①全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 ②订阅《数学周报》的份数与所需钱数 ③圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 ④长方形的周长一定，长方形的长和宽 3.王大伯家养白兔和灰兔共60只，王大伯家白兔和灰兔的只数比不可能是（ ）。 ①3：2 ②4：5 ③5：1 ④7：3

4.如下图，图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方形中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（ ）。

图1

①

②

图2

③

④

5.如右图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐 8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐40

① 17

② 18 ③

19 ④ 20

6.淘气每天晚上9：30准时睡觉，这时分针和时针所形成的较小的角是（ ）度。

① 90 ② 100 ③ 105 ④ 120

7.小强和甲、乙、丙、丁四位同学比赛乒乓球，每两人要赛一场。到目前为止，甲打了 4场，乙打了3场，丙打了2场，丁打了1场。问小强已经打了（ ）场。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4

8.小明由家去学校然后按原路返回，去时每分钟行a米，返回时每分钟行b米，求小明往返的平均速度的正确算式是（ ）。

1111

①（a+b）÷2 ② 2÷（a+b） ③ 2÷（+） ④ 1÷（+）

abab

9.一个长方形的周长是20厘米，如果它的长和宽各增加4厘米，那么它的面积就增加（ ）平方厘米。

①80 ②40 ③16 ④56

三、巧思妙想，我会算。(每题4分，共20分) 1.用你喜欢的方法计算。 ①

35791113 ③100+99-98-97+ +4+3-2-1 –＋–＋30–42 261220

73411

– ②0.65×23＋6.7×6.5＋6.5 ÷–

841515

2.下图是一个长方体，阴影部分的面积和是78平方厘米，这个长方体的体积是多少立分厘米？

10 （单位：cm）

四、动手操作，我能行。 (每题4分，共8分) 1.数一数。右边图形中一共有（ ）个三角形， （ ）个梯形。

2.如下图，两条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点 请你接着画一画，想一想，并在表中填上适当的数。

1条直线

2条直线

3条直线

4条直线

…… ……

五、解决问题，我会做。(每题5分，共30分)

1.一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，结果提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？

2.商店以每只40元的价格购进一批书包，又以每只50元的价格售出。当还剩60只书包没有卖出时，除收回了购进这批书包所用的钱以外，还赚了200元。这批书包共有多少只？

3.有一辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每个运费0.2元；如有损坏，每个玻璃瓶要倒赔1元。结果得到运费379.6元。这次运输中玻璃瓶损坏了几个？

4.学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？

5.客车从甲地、货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的12.5%，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？

6.下图是一张长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好做成一个罐头盒。求这个罐头盒的容积。（接头处和铁皮厚度忽略不计）

24.84cm