2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案

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2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案

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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

1.计算：5.62×49-5.62×39+43.8= 。

12.规定a△b=a÷(a+b),那么2△1.8= 。 5

3.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个

数是。

4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是，最大的

数是。

5.观察下图，？代表的数是。

1 3 5 7 9 8 6 4 2

2 4 6 8 7 5 3

3 5 7 6 4

4 6 5

？

6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，

则正确的商是。

7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖块。

8.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4，那么此商品的原价是

元。

9.有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和

是。

10.在三位数253,257,523,527中，质数是。

11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包

括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是。

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12.如图2，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则

三角形ADE的面积是平方厘米，梯形的下底BC长厘米。

13.小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5

块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。已知小礼

盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有块。

14.从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1个小时。如果小张

和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未

走的路程的2倍，那么此时他们走了分钟。

15.有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称次就一定能找出这盒饼干。

16.编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1,2,3）的队员训练，然后依次是编号（4,5,6）（7,8,9）（10,1,2），…的队员训练，当再次轮到编号（1,2,3）的队员时，将要进行的是第轮训练。

17.将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面

积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的倍，体积是原正方体体积的倍。

18.将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将这两种花逐份间隔种植，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图3所示，那么每份杜鹃有株，每份月季有株。

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19.从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角钱，共有不同的取法种。

20.将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1,2,3,4,1,2,3,4…个数规律分组如下（每个括号为一组）：

（2），（4,6），（8,10,12），（14,16,18,20），（22），（24,26），…

则最后一个括号内的各数之和是。

附加题（每题10分，共20分。）

1．将1,2,3,4,5,6随意填入图4的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是。

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2．如图5,5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长4厘米，其余4个等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米。

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