2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案
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2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案
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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
1.计算:5.62×49-5.62×39+43.8= 。
12.规定a△b=a÷(a+b),那么2△1.8= 。 5
3.若干个数的平均数是2013,增加一个数后,平均数仍是2013,则增加的这个
数是 。
4.如果三位数3□2是4的倍数,那么□里能填的最小的数是 ,最大的
数是 。
5.观察下图,?代表的数是 。
1 3 5 7 9 8 6 4 2
2 4 6 8 7 5 3
3 5 7 6 4
4 6 5
?
6.小明在计算一个整除的除法算式时,不小心将除数18看成15,得到的商是24,
则正确的商是 。
7.将100块糖分成5份,使每一份的数量依次多2,那么最少的一份有 糖 块,最多的一份有糖 块。
8.一件商品,对原价打九折和打七折后的售价相差5.4,那么此商品的原价是
元。
9.有26个连续的自然数,如果前13个数的和是247,那么,后13个数的和
是 。
10.在三位数253,257,523,527中,质数是 。
11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体,将它的表面(包
括与地面接触部分)染成红色,那么红色部分的面积是 。
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12.如图2,若梯形ABCD的上底AD长16厘米,高BD长21厘米,并且BD=3DE,则
三角形ADE的面积是 平方厘米,梯形的下底BC长 厘米。
13.小丽将一些巧克力装入大,小两种礼盒中的一种礼盒内,如果每个小礼盒装5
块巧克力,那么剩下10块;如果每个大礼盒装8块巧克力,那么少2块。已知小礼
盒比大礼盒多3个,则这些巧克力共有 块。
14.从甲地到乙地,小张走完全程用2个小时,小李走完全程用1个小时。如果小张
和小李同时从甲地出发去乙地,后来,在某一时刻,小张未走的路程恰好是小李未
走的路程的2倍,那么此时他们走了 分钟。
15.有16盒饼干,其中15盒的重量(含盒子)相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,那么至少称 次就一定能找出这盒饼干。
16.编号1~10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练,第1轮由编号(1,2,3)的队员训练,然后依次是编号(4,5,6)(7,8,9)(10,1,2),…的队员训练,当再次轮到编号(1,2,3)的队员时,将要进行的是第 轮训练。
17.将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体,使新正方体的表面积是原正方体表面
积的4倍,则新正方体的棱长是原正方体棱长的 倍,体积是原正方体体积的 倍。
18.将55株杜鹃分成株数相同的若干份,32株月季也分成株数相同的若干份,然后将这两种花逐份间隔种植,排成一列,并且两端都种杜鹃,如图3所示,那么每份杜鹃有 株,每份月季有 株。
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19.从1分,2分,5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些,合成1角钱,共有不同的取法 种。
20.将1到2013中的偶数排成一列,然后按每组1,2,3,4,1,2,3,4…个数规律分组如下(每个括号为一组):
(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),(22),(24,26),…
则最后一个括号内的各数之和是 。
附加题(每题10分,共20分。)
1.将1,2,3,4,5,6随意填入图4的小圆圈内,将相邻两数相乘,再将所得的6个乘积相加,则得到的和最小是 。
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2.如图5,5个等腰直角三角形叠放在一起,它们的斜边都在一条直线上,已知最小的等腰直角三角形的斜边长4厘米,其余4个等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米,则图中阴影部分的面积是 平方厘米。
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