七年级数学竞赛模拟题GY

上传者：季毅
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上传时间：2015-05-04
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七年级数学竞赛模拟题GY

七年级数学竞赛模拟题

（总分100分，时间120分钟）

二、填空题（每题5分，共30分）

7、用※表示一种运算，规定：A※B=

51x

，若2※1=，则3※4= ?

3?????1??1一、选择题（每小题5分，共30分）

8、如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上的两数之和都相等，

1、在平面直角坐标系中，已知A（3，－3），点P在y轴上，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、4点钟后，从时针到分针第一次成90°角共经过（）分钟。（结果保留整数） A、60 B、30 C、40 D、33 3、已知p为偶数，q为奇数，关于x、y的方程组?

?x?2010y?p的解?x?m

?2011x?3y?q?是整数，

y?n以下结论正确的是（）

A、m、n均为偶数 B、m为奇数，n为偶数 C、m、n均为奇数 D、m为偶数，n为奇数

4、若关于x的方程2x?3?m?0无解，3x?4?n?0只有一个解，4x?5?k?0有两个解，则m、n、k的大小关系是（）

A、m＞n＞k B、n＞k＞m C、k＞m＞n D、m＞k＞n

5、如图，多边形ABCDEFGH相邻两边互相垂直，若要求其周长，

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则所需最少边数是（）

A、3 B

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、4 C、5 D、6

6、已知△ABC，⑴如图①，若P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点，则∠P=90°+1

∠A ；⑵如图②，若P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点，则∠P=90°－∠A ； ⑶如图③，若P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线交点，则∠P=90°－1

∠A ；那么上述命题正确的有（）个

A、0 B、1 C、2 D、3

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① ② ③

若 13、9、3的对面上的数分别为a、b、c，则12??

?a?b?2??b?c?2??c?a?2

?? 的值为

9、若m为正整数，已知二元一次方程组??mx?y?10

x?2y?0

有整数解，即x、y均为整数，

?3则m2

10、如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，

∠CNP=50°，则∠GHM的度数是

11、设a是不为1的有理数，我们把

11?a称为a的差倒数，如2的差倒数是11?2

=－1，－1的差倒数是

11??1?1

，已知a11??3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，

a4是a3的差倒数，依此类推，则a201312、如图，已知S?ABC

?1，若S?BDE?S?DEC?S?ACE，则S?ADE

三、解答题：

13、解下列方程（组）：（每题5分，共10分）

?5?x?y?x?①

0.4?x?3?0.3?0.1x?0.20.04?1? ②??2?y3?47

18 ???

3?x?y??2?x?y??7

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14、工人李师傅在隧道里检修，他所在的位置与入口的距离为隧道全长的2，这时， 5

他听到一列火车向隧道入口驶来，如果他尽力奔跑，不论向哪一头跑，火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道，已知火车时速为60千米，求他奔跑的速度是多少千米/时？（10分） 16、如图，将长方形ABCD放置在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB=4，AD=2，且点A的坐标（2，1）（1）求B、C、D三点的坐标，并说明将长方形ABCD进行怎样的平移，使C点移到A点处？（5分）

15、请以下表归纳出13?23?33?43??n3的计算公式，

并求13?23?33??1003的值。（10分）

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PAB的面积等于长方形ABCD的面积的34？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。（5分） x1

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3?1234523?24681033?369121543?4812162053?5101520252