三年级-差倍问题
差倍问题
一 知识提要
差倍问题:已知两个数的差以及这两个数的倍数关系。
差倍问题和解题思路和和倍问题相似,先要确定1倍量,然后找出两数的差以及差对应的份数,再用差除以它所对应的份数,求出一份数,然后再求另一个数。
★解题关键是找出两个数的差以及份数的差,求出一份是多少。
基本公式:差÷(倍数-1)=1倍数(小数)
小数×倍数=大数
二 例题精讲
1.爸爸比小明大24岁,爸爸的年龄是小明年龄的4倍,爸爸和小明的年龄各是多少?
练习:(1)妈妈的年龄比小明大24岁,今年妈妈的年龄正好是小明的4倍,今年妈妈和小明各多少岁?
(2)学校开展体育兴趣活动,买来足球和篮球,足球比篮球多20个,足球是篮球的3倍,足球和篮球各有多少个?
2.鸡的只数比鸭的只数多250只,鸡的只数是鸭的只数的3倍多50只,鸡鸭各是多少只?
练习:某饲养场养鸡的只数比养鸭的只数多1000只,养鸡只数是养鸭只数的3倍少200只 ,饲养场养鸡,鸭各多少只?
3.苹果树比梨树多28棵,而且苹果树比梨树的3倍少12棵,苹果树,梨树各是多少棵?
练习:某场男工人人数比女工人数的3倍多15人,男工人数比女工人数多189人,男女工人各有多少人?
4.第一根电线长36米,第二根电线长24米,两根电线用去同样的长度后,第一根电线剩下的长度是第二根电线剩下长度的3倍,两根电线各剩下多少米?
练习:甲筒内有油120千克 ,乙桶内有油30千克,现在给甲乙加入同样多的油后,甲桶内的油的重量是乙桶内油的重量的3倍,甲乙各加入多少千克油?
5.两根电线一样长,如果从第一根上剪21米给第二根电线,这时,第二根电线的长度正好是第一根的4倍,两根电线原来有多长?
练习:(1)两块花布一样长,如果从第一块上剪10米给第二块花布,这时,第二块花布的长度正好是第一块的3倍,两块花布原有多长?
(2)甲乙两根同样长的绳子,如果从甲绳上剪去15米,从乙绳上剪去10米后,乙绳是甲绳的2倍,问甲乙两绳原来有多长?
(3)小红和小明有同样多的巧克力,后来妈妈又给了小红10颗巧克力,而小明吃了14颗,这样,小红的巧克力颗数是小明的3倍了,他们两人原来各有多少颗巧克力?
6.甲仓存粮是乙仓的3倍,如果从甲仓运出27吨,从乙仓运出7吨,则两仓存粮相等,问甲乙粮仓原来各有多少吨粮?
练习:(1)一厂工人人数的是二厂工人人数的3倍,如果从一厂调80个工人到二厂,则一厂,二厂工人人数相等,一厂,二厂原来各有多少人?
(2)有两筐水果,第一框比第二框多30千克,如果第一筐去掉3千克,则第一筐水果的重量是第二框重量的4倍,原来两筐水果各重多少?
7.有两包同样多的糖,第一包用去25块糖,第二包用去15块糖,第二包的糖的个数是第一包的3倍,两包糖原来各有多少块糖?
练习:(1)两根同样长的铁丝,第一根用去80厘米,第二根用去20厘米,结果所剩下的铁丝,第二跟的长是第一根的3倍,原来两根铁丝各是多少米?
(2)甲乙两人存款相等,如果甲取出1000元,乙存入2000元,那么乙的钱数是甲的钱数的3倍,甲乙原来各存款多少元?
8.甲乙 丙三人做数学题,乙比甲多做4道题,丙做的题比乙多5道,又是甲做的题的2倍,甲乙丙个做题多少道?
9.小刚和小军手中各有一些玻璃球,如果小刚给小军4个,则他们俩手中的玻璃球一样多,如果小军给小刚4个,则小刚的玻璃球是小军的3倍,小刚和小军原来各有多少个玻璃球?
10.把数字4写到一个两位数的左边,再把得到的三位数加上200,他们的和是这个两位数的31倍,这个两位数是多少?
三习题
1.A厂3月份生产的鞋子是B厂的4倍,比B厂多生产鞋子327双,A,B两厂3月份各生产鞋子多少双?A,B两厂3月份共生产了鞋子多少双?
2.学校买来茶杯比水瓶多40个,茶杯是水瓶的5倍,茶杯,水瓶个多少个?
3.甲乙两桶水都未装满但一样多,如果从甲桶中倒出9千克放入乙桶中,这是乙桶水就是甲桶的3倍,甲乙两桶原来有水多少千克?
4.A,B两个仓库堆放同样多的粮食,从A仓库运走40吨粮,从B仓库运走了20吨粮食后,B仓库的粮食就是A仓库的5倍,原来A,B仓库各有多少吨粮食?
5.小红和小强有同样多的练习本,小红用了17本 ,小强又买来10本,这时小强的本数是小红的4倍,两人原来各有练习本多少本?
6.甲乙两筐苹果重量相等,从甲筐取出10千克,乙筐放入16千克,此时,乙筐重量是甲筐重量的3倍,甲乙两筐苹果原来各有多少千克?
7.姐姐有360元钱,妹妹有240元钱,她们为希望工程捐出了同样的多的钱,姐姐剩下的钱数是妹妹剩下的钱数的3倍 ,姐姐妹妹各捐款多少钱?
8.大桶装的水是小桶的3倍,大桶运出80千克,小桶运出8千克,两桶剩下的一样多,两个桶原来各有多少千克水?
9.超市有排球,篮球,足球三种球,排球的个数是足球的2倍,篮球比排球的2倍多10个,足球比篮球少160个,三种球各有多少个?
10.把数字3写到一个三位数左边,再把得到的四位数减去1000.,他们的差是这个三位数的21倍,这个三位数是多少?
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