邳州市泇口中学

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邳州市泇口中学2014-2015学年七年级

下学期数学期中模拟测试 2015.4.29

一、选择题(本大题共8小题，共24分)

1. 下列现象不属于平移的是（ ）

A．小华乘电梯从一楼到五楼 B．足球在操场上沿直线滚动

C．气球沿直线上升 D．小朋友坐滑梯下滑

2. 下列各式能用平方差公式计算的是 （ ）

A．(3a b)(a b) B．( 3a b)( 3a b) C．(3a b)( 3a b) D．( 3a b)(3a b)

3. 在①aa ②( a2)3 ③a a ④aa ⑤a a中，计算结果为a的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 下列变形，属于因式分解的有（ ）

①x2 16 (x 4)(x 4)②x2 3x 16 x(x 3) 16

③(x 4)(x 4) x2 16 ④x 1 x x 24212223336

1 x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 如图，AB∥EF，设∠C=90°，那么x，y，z的关系是 （ ）

A．y=x+z B．x+y+z=180° C．x+y-z=180° D．z+90°=y+x

6. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加4m，东西方向缩短4m，则改．．．

造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）

A.增加8m B.增加16m C.保持不变 D.减少16m

7. 三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有 （ ）

A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

8.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： 222

p31．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给 q62

13 出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=（3）F（27）=3；（4）若n 28 F（n）=

是一 个完全平方数，则F（n)=1,其中正确说法的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二、填空题(本大题共10小题，共30分)

9．(a－2 －a2

10.已知（x-2)0=x2-3， 则x= .

11.已知ab=-3，a+b=2．则代数式a3b+ab3的值为 。

212.若x-(m-2)x+9是一个完全平方式，则m的值是___________.

13.如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于_______度

14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J= 。

15.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，则BE的长为 ．

13

14 15

16.若A 2(3 1)(32 1)(34 1)(38 1)(316 1) 1，则A的个位数字是。

17.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB

边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=80°，则原三角

形的∠B= ．

17 18

18.如图，RT△AOB和RT△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA 上，将图中的△COD 绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在 第秒时，边CD恰好与边AB平行．

三、解答题

19. 计算：（每题4分，共16分）

1 （1） |―3|―(5― )＋ ＋(－1)3 4 0 1 (2) a a ( 2a) aaa 933223

（3） 3x 1

20、因式分解（每题4分，共16分）

（1） 4a2－16 （2） a4－2a2b2＋b4

（3） 25(a+b)-9(a-b)22 2 3x 1 2 (4) (3x-2)2-(2x+3)(3x-2)+(2x+3)(2x-3) （4） (a+3)(a-7)+25

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21.简便方法计算

22 2(1) 1.345-0.345×2.69＋0.345（2）99-102×98

22、（1）若2a 3,2b 5,2c 75，试说明：a 2b c

（2）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a b)2005的值。

23.（本题6分）在正方形格中，每个小正方形的边长均

为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，

现将△ABC 平移，使点A平移到点A′，点B′、C′

分别是B、C的对应点．

⑴请画出平移后的△A′B′C′．

⑵若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

（3）求出△A′B′C′的面积为 ．

24、如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．

25．如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE.

(1)用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S

方法一：S=

方法二：S=

（2）求a,b,c之间的等量关系（需要化简）

（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5,a=3,S的值。 ．．

26.已知下列等式：(1)22 12 3；(2) 32 22 5；(3)42 32 7，……

(1)请仔细观察，写出第4个式子； 。

(2) 请你找出规律，并写出第n个式子； 。

(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2011+2013

27.探究应用:

2 （1）计算：（a－2）（a＋2a ＋ 4）= 。

2 2 （2x－y）（4x＋2xy＋y）= 。

（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a， b的字母表示为 。

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）

A、（a－3）（a2－3a ＋9） B、（2m－n）（2m2 ＋ 2mn ＋ n2） C、（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x2） D、（m－n）（m2 ＋ 2mn ＋ n2）

（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x＋ 6xy ＋ 4y）= 。 28.Rt△

ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点． 令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关 系？直接写出结论，不必说明理由． 2 2