基于FPAA的模糊自整定PID控制器设计_王彦

第31卷第2期2011年2月

文章编号：1001－9081（2011）02－0466－04

计算机应用

JournalofComputerApplicationsVol．31No．2Feb．2011

doi：10．3724/SP．J．1087．2011．00466

基于FPAA的模糊自整定PID控制器设计

王

1，21彦，刘宏立，王

超

2

（1．湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082；2．南华大学电气工程学院，湖南衡阳421001）

(wangyan5406@163．com)

摘要：为提高过程控制的响应速度，提出了一种基于现场可编程模拟阵列（FPAA）模糊自整定PID控制器的硬

件实现方法。在8块AN221E04芯片中实现模拟乘法器、求小求和以及除法等单元电路，由各单元电路组合成完整的控制器。作为硬件电路，该控制器与软件编程实现的模糊PID控制器相比具有很强的实时性；作为纯模拟电路，该控

D/A转换电路，制器内部传输信号均为连续值的模拟量，不需要A/D、与采用数字电路实现的控制器相比具有电路简

单、运算速度快的特点。仿真实验结果表明：基于FPAA的模糊自整定PID控制器超调量小、稳态误差小，控制器响应时间降到了微秒级。

关键词：现场可编程模拟阵列；模糊自整定；PID控制器；响应时间；稳态误差中图分类号：TP273文献标志码：A

Designoffuzzyself-tuningPIDcontrollerbasedon

fieldprogrammableanalogarray

WANGYan1，2，LIUHong-li1，WANGChao2

(1．CollegeofElectricalandInformationEngineering，HunanUniversity，ChangshaHunan410082，China;

2．CollegeofElectricalEngineering，NanhuaUniversity，HengyangHunan421001，China)

Abstract:Toimprovetheresponserateofprocesscontrol，amethodforhardwareimplementationoffuzzyself-tuningPID

controllerbasedonFieldProgrammableAnalogArray(FPAA)wasproposed．Allcellcircuitssuchasanalogmultiplier，seekingsmallandsum，dividerwereimplementedon8AN221E04s，andthenanintactcontrollerwasassembledwiththecellcircuits．Asahardwarecircuit，thiscontrollerhasabetterreal-timequalitythanthatofthefuzzyPIDcontrollerbasedon

softwareprogramming;Asananalogcircuit，itdoesnotneedtobeequippedwithA/DandD/Aconversioncircuitbecausealloftheinternaltransmissionsignalsinthiscontrollerareanalogvalues．ComparedwithdigitalcircuitbasedfuzzyPIDcontrollers，thiscontrollerhasthefeaturesofsimplerstructureandfasteroperation．Theexperimentalresultsshowthatfuzzyself-tuningPIDcontrollerbasedonFPAAhassmallovermodulationandsteady-stateerror，andtheresponsetimeisbrought

downtomicroseconds．

Keywords:FieldProgrammableAnalogArray(FPAA);fuzzyself-tuning;PIDcontroller;responsetime;steady-stateerror

0引言

模糊自整定PID控制器通过模糊推理来决定PID控制器的参数，由PID控制器产生控制信号，不需要改变传统PID控制器的结构。这样，在保留PID控制优越性能的同时，融入了人们调节PID参数的经验。近年来模糊自整定PID控制器在

［1－2］［3］

、比如过程控制故障检测和众多领域发挥着重要作用，

［4－5］

。实现模糊自整定PID控制器的方法主要暖通空调系统

［6－7］

有软件编程和硬件电路两种。用软件实现虽然具有控制方便、易于修改规则和算法等优点，对一般实时性要求不高的场合能满足要求，但对于实时性要求很高的对象，则不能达到

［8］

理想效果。这时就需要实时性能更好的硬件电路。文献［9－11］介绍了几种硬件实现的模糊控制器，主要包括采用PMOS、CMOS等器件和专用器件的纯硬件控制电路，该方法虽然有很快的处理速度，但未能实现可编程配置，因此缺乏灵活性。另一种硬件实现方法基于现场可编程门阵列（FieldProgrammableGateArray，FPGA），该方法解决了灵活性问题，

但FPGA作为纯数字电路，其处理速率与模拟电路相比还存

在不小差距。为了获得更高的运算速率及灵活的配置方式，实现模糊自整定PID控制器的最好选择是采用现场可编程模拟阵列（FieldProgrammableAnalogArray，FPAA）。FPAA接收、传递和处理的信号均为连续的模拟量，与FPGA相比更利

12］于与现实对象相互作用（不需要模数、数模转换）。文献［

采用FPAA控制路面一车辆的路径跟踪，其信号处理速率是

13］数字电路的8000倍；文献［利用两块FPAA芯片实现了幅

14］——赫胥频转换电路；文献［中设计了一种简易的霍奇金—

黎神经模拟器。FPAA优越的性能和利用价值逐渐显现出来。

本文采用FPAA芯片AN221E04实现模糊控制器各个单元电路和PID控制器，并用微处理器实时配置FPAA芯片以完成对PID控制器的在线模糊自整定。

1模糊自整定PID控制器的体系结构

在本设计中，模糊自整定PID控制器所包含的模糊控制

收稿日期：2010－05－16；修回日期：2010－07－16。基金项目：国家863计划项目（2007AA11A121）；国家自然科学基金资助项目

（60775047）；湖南省科技厅计划项目（2008FJ3114；2009FJ3014）。

作者简介：王彦（1971－），男，湖南衡阳人，副教授，博士研究生，主要研究方向：智能信息处理与传输、智能控制；刘宏立（1963－），男，湖南常德人，教授，博士生导师，主要研究方向：无线传感网络、移动通信系统、软件无线电、智能信息处理与传输；王超（1984－），男，湖南衡阳

硕士研究生，主要研究方向：信号与信息处理、智能控制。人，

第2期王彦等：基于FPAA的模糊自整定PID控制器设计467

器电路和PID控制器电路由数块FPAA芯片完成，微处理器负责动态配置PID控制器，如图1所示

。

用FPAA能够实现上述主要的子单元电路。另外PID控制器

可由工具AnadigmPID实现。下面就分别介绍这几个子单元的FPAA实现。

2．1隶属度函数电路

隶属度函数电路（MembershipFunctionCircuit，MFC）如

16－17］该电路采用文献［中提出的电路结构的图3（a）所示，

基本原理设计实现。为了满足前后级电路输出的匹配，本研究的隶属度函数电路采用PMOS管为主的电路结构设计。Vr1、Vr2（Vr1＜Vr2）为参考电压，将决定隶属度函数的形状和

在输出端得到一个类高位置。当输入电压从小到大变化时，

斯型的电压信号，代表输入变量对模糊集合的隶属度值。图3（b）所示即为MFC的Hspice模拟结果，该控制器的输入电

0．6V］，压的取值范围限定为［－0．6V，每个输入论域均划分

这3个模糊集合的隶属度函数最大值点的有3个模糊集合，

0V和0．6V

。位置分别为－0．6V、

图1基于FPAA的模糊自整定PID控制器

模糊控制器电路的输入变量为两个电压值，经模糊化后

变为单点模糊集，每个输入论域的划分为负大（NB）、零（ZE）和正大（PB）三个模糊子集，这样共有9条模糊控制规则，形如：如果X1是Ai且X2是Bi，则Y是Di。整个模糊化过程由隶模糊推理结构采用Takagi和Sugeno提出的属函数电路完成。推理模型，设计为零阶TS结构，推理过程由求小单元实现。采

输出为：用重心法去模糊，

F（x1，x2）=

∑（A（x）∧B（x））d

i

1

i

2

i=1

n

i

∑A（x）∧B（x）

i

1

i

2

i=1

n

=

∑cd

i

i=1

n

n

i

（1）

∑c

i=1

i

其中：∧为求小操作；ci为两个输入变量的隶属度函数求小后的值，称为激活度。式（1）的运算过程由乘法电路、加法电路和除法电路完成。模糊控制器的整体结构如图2所示：先计

X2对各自论域上的模糊集合隶属度；然后通过求小运算X1、

算得到9条规则的激活度；最后用重心法去模糊得到控制器的推理输出

。

图3隶属函数电路及Hspice仿真

2．2

图2模糊控制器电路结构框图

求小电路

在AnadigmDsigner2中调用增益开关模块，将其输入选择参数设置为低电平有效，比较输入端设置为双输入，连线如图4（a）所示。该电路包含一个电压比较器和一个数控开关，比较器的输出控制数控开关的选通。测试结果见图4（b）、（c），其中输入电压分别为峰值1V的正弦波和峰值0．5V的方波，可见该电路输出为两路输入信号的较小部分

。

微处理器在整个控制器的设计中作为各FPAA芯片间的

桥梁，一方面接收模糊控制器的推理输出并根据模糊控制器

［15］

KI和与PID控制器参数之间的解析关系，式（2）计算KP、

KD；另一方面以计算后的模糊推理输出为依据，对PID控制模块进行在线配置，完成PID控制器的模糊自整定。

1

?KP=（Gu·Ge+GΔu·GΔe）

2

??1（2）?KI=2GΔu·Ge??1

?KD=2Gu·GΔe

2基于FPAA的单元电路实现

图4求小电路及测试

2．3

该模糊自整定PID控制器的子单元包括隶属度函数计算求小电路、乘法电路、加法电路和除法电路。因为模糊电路、

逻辑的基本运算单元是取极小和极大运算，它们均可用集成

FPAA芯片的核心正是高速运放，运算放大器来实现，所以采

模拟乘法电路

在AnadigmDsigner2中调用multiplier模块，设置该模块参数时注意clocks的选择：clockB的频率必须是clockA的16倍，否则乘法功能不能满足。在此选择clockA为250kHz，clockB为4000kHz。乘法电路如图5（a）所示，输入端为峰

468计算机应用第31卷值1V、频率20kHz的正弦波和余弦波，测试输出如图5（c）

所示：得到一峰值0．5V、频率40kHz的正弦波。可见该电路

满足乘法功能

。I、D参数，方便地设置P、设计好的PID控制器电路自动在AnadigmDsigner2的主设计窗口生成。如图9所示，设计出的用户根据需要对输入端稍电路符合PID控制系统原理框图，

作修改便可应用

。

图5乘法电路及测试

2．4求和电路

本研究需要的加法器为9输入1输出，调用4个sumdiff1

模块即可实现。如图6（a）所示每个模块设置成3输入1输

出。输入为峰值0．4V的正弦波，输出见图6（b），得到峰值

3．6V的正弦波

。图7

除法电路及测试

图8

图6加法电路及测试基于FPAA

的模糊控制器

2．5除法电路

FPAA中的除法模块改善了去模糊操作需要除法电路，

功耗大的缺点，能满足去模糊电路的通常模拟除法器精度差、

clockB的频要求。设置该模块参数时同multiplier模块一样，

率必须是clockA的16倍，否则除法功能不能满足。在此同

clockB为4000kHz。除法电路如样取clockA为250kHz，

图7（a）所示，输入为同频率的正弦波和余弦波如图5（a），测

试输出如图7（b）所示，得到一同频率的正切波。

2．6模糊控制器电路

将上述各单元电路组合，在8块AN221E04芯片中构成

结构如图2所示的模糊控制器，结果如图8所示：chip1～6构

成9个求小单元和乘法单元，输出分别作为chip7和chip8的

输入，经求和运算得到式（1）所需的被除数和除数，最后在

chip7中完成去模糊除法运算得到控制器输出。

2．7PID控制器电路

利用AnadigmDsigner2开发软件自带的工具AnadigmPID

能很方便地设计PID控制器电路。AnadigmPID是一款强大

的闭环控制电路辅助设计工具，通过其图形化界面，用户可以图9基于FPAA的PID控制器3FPAA硬件实现与测试本节采用两种不同方法将设计好的各单元电路加载到

第2期

FPAA芯片AN221E04。

王彦等：基于FPAA的模糊自整定PID控制器设计469

对于实现模糊控制电路的芯片通过串行PROM（本文采用ECP2系列）上电加载，如图10所示：利用AnadigmDesigner2软件将电路编译为二进制代码，把编译好的二进制代码事先通过PC机的串口或USB写入PROM，FPAA芯片一上电即置位CEb，PROM将配置数同时拉低OE，据通过DIN加载到FPAA内部ROM

。

PID控制器的设计方法，在保证控制精度的前提下解决了软件实现的模糊PID控制器速率低的问题，提高了控制器响应速度（调节时间降至微秒级）。本文进一步的研究工作是解

实现含有更多决FPAA实现的模糊控制器复杂度低的问题，

条模糊逻辑规则的推理运算

。

图10典型串行PROM与FPAA的接口

对于实现PID控制器电路的FPAA芯片，采用微处理器加载的方法，接口如图11所示。微处理器在不中断FPAA工作的情况下对其内部ShadowMemory的参数进行更改，下一个时钟到来时将ShadowMemory的参数加载到ConfigurationMemory，从而实现FPAA芯片的参数动态更新，进而实现PID控制器参数的自整定

。

图12模糊自整定PID控制器测试对比

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图11微处理器与FPAA的接口

［6］［7］［8］

为说明基于FPAA的模糊自整定PID控制器优越的控制

［18］

将其与基于软件实现的模糊自整定PID控制器相比性能，

18］中的控制器对上较，控制对象模型为2/（3s+8）。文献［

述系统进行控制的仿真图如图12（a）所示。

在保证误差输入相同的情况下，根据模糊控制器与PID控制器参数之间的解析关系（式（2））计算得到KP=0．25、KI=0．0097、KD=15．85。利用上述参数对图9的PID控制器进行配置和仿真测试，得到其阶跃响应曲线如图12（b）所示，可见其收敛迅速几乎没有振荡，调节时间仅为70μs，远小于用软件实现的模糊自整定PID控制器1．13s的调节时间，充分体现了FPAA处理速度上的优势。

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4结语

对于过程控制而言，响应速度与控制精度是衡量一个控制方案的重要指标，目前已有的方法难以同时保证以上两个指标。针对这一原因，本文介绍了基于FPAA的模糊自整定

（下转第472页）

472

G（s）=

2

e－60s

80s+1

计算机应用（9）

态过渡过程不太理想

。

第31卷

假设房间设定温度为25℃，原室内温度为27℃，忽略干

对房间进行温度调节。仿真各参数取值为：扰对系统的影响，

E=2．5；EC=0．1；EEC=0．05；Ki=0．005。采用Matlab软件进行仿真，得到模糊控制仿真如图4所示

。

图6常规PID控制

4结语

VAV空调系统是一个典型的难以建立精确数学模型的非

线性系统，将模糊控制应用于VAV空调系统是个较好的解决

图4

未引入伸缩因子时的模糊控制

方法；而分级不够多的模糊控制常常在平衡点产生小振荡。为此，本文提出具有自适应能力的变论域模糊控制，仿真表明变论域模糊控制可以明显提高控制系统的动态特性和准确性。参考文献：

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从图4可以看出，控制效果基本令人满意，但是在平衡态

附近出现了小的振荡。3．2

变论域模糊控制仿真

变论域模糊控制引入的伸缩因子中，k的大小会影响论域的伸缩快慢，进而影响系统反应的快慢。为了防止系统动态响应变慢，在系统出现最大超调量时（由Matlab程序进行判断），引入变论域模糊控制，并取k=0．5，得到变论域模糊控制仿真如图5所示

。

图5变论域模糊控制

［8］

从图5中可以明显看出，变论域模糊控制可以有效消除系统振荡。

同时，将变论域模糊控制与传统PID控制作比较，利用Ziegler-Nichols方法整定方法得到PID参数Kp=0．8；Ki=0．0067；Kd=24，对比可见，常规PID控制的动如图6所示。（上接第469页）

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