2015年学而思杯6年级真题
上传者:罗玉宏|上传时间:2015-04-15|密次下载
2015年学而思杯6年级真题
2015年第五届“学而思杯”
六年级杯赛 命题人:邹家意
总分:150分 时间:90分钟
一、填空题.(每题10分,共80分)
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2. 若干个体积为1cm3的小正方体木块平堆在地面上,其俯视图如(1),侧视图如(2),那么这堆木块的表面积
最多等于________cm2.
(1)
(2)
3. 甲、乙两只桶装有酒,甲桶有酒800斤,酒精占比17.92%;乙桶有酒1200斤,酒精占比59.37%;那么,两
桶互相交换________斤才能使两桶酒的酒精占比相等.
4. 将长为15厘米的木棒截成长度为整数厘米的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有________
种. 5. x1 x2 x3 x4 x5 7有________组不同的自然数解.
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第1页,共4页
AFD
G
OE
B
HC
7. 在1至2100的所有自然数中,与210互质的数之和等于________.
8. 如图,六边形ABCDEF中,AE EC,BC EC,EF平行于AC, AEF ECD 90 ,
2AE 3BC,S FEC 2S ECD 6,S四边形ABCE 20,则S四边形ABDE ________.
F
AE
D
B
C
二、解答题.(每题
内容需要下载文档才能查看10分,40分)
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第2页,共4页
11. 两块手表显示时间都采用二十四小时制(即显示范围为0时0分0秒至23时59分59秒),走时一快一慢,
快表比标准表每2小时快3分钟,慢表比标准表每7小时慢4分钟.现在把快表指示时间调成9点5分0秒,慢表指示时间调成11点1分0秒,那么两块表第一次指示相同的时刻是多少?
12. 在一个圆周上等距离分布着n个点,将所有点连线形成若干个以圆周上的点为顶点的封闭图形,再任意将其中
某些点染成红色,使所有的封闭图形中存在以四个红点为顶点的正方形.已知当n取某数时,至少要将400个点染成红色才能保证达成要求,请求出n的取值.
第3页,共4页
三、解答题.(每题15分,共30分)
13. 任给50个互不相等的非零自然数,每一个数都不大于425.证明:把这50个数两两相减(大减小)所得的所
有差中至少有4个相等.
14. 是否存在连续若干个自然数,满足其立方之和等于:
(1)2014? (2)20142015?
若存在,请说明这些自然数满足的条件;若不存在,请说明理由?
第4页,共4页
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