数学趣味冬令营

趣味数学题

一、机智题和逻辑推理

难度：★★★★

小学二年级奥数天天练：机智题

①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

②树上有5只小鸟，"叭"地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？

【答案】

①5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.

②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）

为什么呢？听到"叭"地一声响，其他4只会被吓飞的，这叫"隐含的条件"，在题目中虽没有明确地说出来，解题时却要考虑到。

难度：★★★★★

小学二年级奥数天天练：仔细审题

两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？

【答案】"两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。

有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

【答案】 全家共有5口人．妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．

如果你列出算式：

1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人，那就错了．

为什么呢？请你想一想．

趣味数学题

小学二年级奥数天天练：逻辑推理

两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？

解答："两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的

逻辑推理

一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：

A说：B和C两人都说谎；

B说：我没有说谎；

C说：B确实在说谎.

小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？

解答：这是并不难的一道逻辑推理问题.怎样解答这个问题呢？有的人一定会列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情况都判断出来，认为这样就可以得到答案了.

人 说谎 说真话

A _____ _____

B _____ _____

C _____ _____

但是，如果你也真的这样做的话，你是无论如果得不出答案的，因为从这道题目所给出的条件中根本无法判断出某一个人是说谎还是说真话.你这样解题，说明 你把解题的目标（未知数）改变了.请你再看一下，题目问的是什么？题目并没有问"谁说谎，谁说真话"？而是在问"几个人说谎，几个人说真话？"正确的答案 是不难得到的：因为B和C两人说的

趣味数学题

话正好相反，所以一定有一个人说谎，另一个人说真话；由此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以A必定说谎.于是可知3 个人有2个人说谎，有一个人说真话.

推理游戏

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

简单推理

妈妈买了苹果、香蕉、橘子3钟水果，大明说每个人支持一种水果，并且他不吃苹果，小明说他不吃苹果，不吃橘子，小小明想让大家猜一猜他们都各自吃了什么水果？

解答：小明不吃苹果，不吃橘子，所以小明吃香蕉，余下两种水果大名不吃苹果，所以大明吃橘子，剩下苹果由小小明.

2、难度：★★

小学二年级奥数天天练：借书问题

小明有26本书，借给小华6本后两人的书数相同，那么小华原来有多少本书呢？

解答：借出6本后，小明现有书26-6=20（本），则小华原有书本数为20-6=14（本） 逆向思考

小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，

结果是98。正确的答案是多少？

第15组的两个字是什么？第38组呢？.

在减法版式里，减数多了差就小了，减数少了差反而多了。

趣味数学题

减数个位数字9看做7是少减了，因此应再减（9-7），十位数字5看做8，

是多减了应"找"回（80-50），则：98-（9-7）+（80-50）=126

难度：★★★★★

小学二年级奥数天天练：整数的分拆

将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请把它们一一列出.

【答案】

可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12=1+2+9.

下面进行变化，如从9中取1加到2上，

又得12=1+3+8.

继续按类似方法变化，可得下列各式：

12=1+4+7=2+3+7，

12=1+5+6=2+4+6.

12=3+4+5.

共有7种不同的分拆方式。

二、排列

2、用9、1、2三张卡片可以组成哪些三位数（每个数不得用相同的数字）？

【答案】

因为是卡片，所以可以得到数字是1，2，6，9

1作百位：

趣味数学题

126，129，162，192

2作百位：

216，219，261，291

6作百位：

612，621

9作百位：

912，921

所以共有12种。

难度：★★★★★

小学二年级奥数天天练：枚举

2、利用8、9、3、0这四个数字能够组成多少个不同的三位数呢？

【答案】

三、自然数列趣题