2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第一试试题
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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第一试试题
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
2014年3月16日 上午8:30至10:00
以下每题6分,共120分。
1、20140316÷5,余数是
2、用1,5,7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是
3、10个2014相乘,积的末位数是
4、有一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,每个数n都写了n次,当写到20的时候,数字“1”出现了
5、一个小数,若去掉小数点,则得到的整数与原小数的和是201.3,那么这个小数是
6、已知三位数abc与cba的差abc—cba=198,则abc最大是。
7、若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么不同的表示方法有(加数相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法。如1+19与19+1算作同一种表示方法。)
8、A、B两家面包店销售同样的面包,售价相同。某天,A面包店的面包打八折,A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则A面包店售出的面包数量是B面包店的 倍。
9、如图1,甲桶内有水4升,乙桶内有水13升,向两个桶内加入同样多的水后,乙桶内的水是甲桶内水的3倍(水不溢出),那么,向每个桶内加入的水是 升。
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10、如图2,一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟,从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米,第三分钟比第二分钟多爬1分米,……,整个过程中,每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米,则墙高 米。
11、如图3,五边形ABCDE内有一点O,O点到五条边的垂线段的长都是4
厘米,五边形的周长是30厘米,则五边形ABCDE的面积是 平
方厘米。
12、一天,小华去一栋居民楼做社会调查,这栋楼有15层,每层有35个窗
户,每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表,则小华至少应带调查表 份。
13、如图4,一个四边形花园的四条边长分别是63米,70米,84米,98
米,规定:在花园的四角和边上植树,相邻两棵树的间距是相等的整
数(单位:米),则至少植树 棵。
14、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏,约定:在每个回合中,如果赢了就
得3分,输了就扣2分,每个回合都分出胜负。游戏开始前,两人各有20分,玩了10个回合后,小红的得分是40分,则小华赢了 个回合。
15、如图5,线段AB和CD垂直且相等,点E、F、G是线段AB的四等分点,点E、H是线段CD
的三等分点,从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶
点构成三角形,其中,面积与△CFE面积相等的三角形(不包括△CFE)
有 个。
16、一个长方体的长、宽、高都是两位数(其中长的值最大),并且它们的和
是偶数,若这个长方体的体积是2772,2380,3261,4125这四个数中的
一个,则这个长方体的长是 。
17、如图6,用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体,这个几何体
的表面积(含底面积)是 。
18、若115,200,268被某个大于1的自然数除,得到的余数都相同,那么,
用2014除以这个自然数,得到的余数是 。
19、如图7,一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行45千米,则将比原计划迟
到1小时;若每小时行60千米,则将比原计划早
到1小时。那么,甲、乙两地的距离是 千
米。
20、若算式(1000×1001×1002×……×2013×2014)÷(1111?11??????11)的得数是整数,则 m的 ??????
m个11
值最大是 。
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