2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第一试试题

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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第一试试题

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试试题

2014年3月16日上午8:30至10:00

以下每题6分，共120分。

1、20140316÷5，余数是

2、用1,5,7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是

3、10个2014相乘，积的末位数是

4、有一列数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，每个数n都写了n次，当写到20的时候，数字“1”出现了

5、一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是

6、已知三位数abc与cba的差abc—cba=198，则abc最大是。

7、若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么不同的表示方法有（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如1+19与19+1算作同一种表示方法。）

8、A、B两家面包店销售同样的面包，售价相同。某天，A面包店的面包打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的倍。

9、如图1，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内水的3倍（水不溢出），那么，向每个桶内加入的水是升。

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10、如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高米。

11、如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4

厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是平

方厘米。

12、一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗

户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表份。

13、如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米，70米，84米，98

米，规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整

数（单位：米），则至少植树棵。

14、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定：在每个回合中,如果赢了就

得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小华赢了个回合。

15、如图5，线段AB和CD垂直且相等，点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD

的三等分点，从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶

点构成三角形，其中，面积与△CFE面积相等的三角形（不包括△CFE）

有个。

16、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和

是偶数，若这个长方体的体积是2772，2380，3261，4125这四个数中的

一个，则这个长方体的长是。

17、如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体

的表面积（含底面积）是。

18、若115，200，268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，

用2014除以这个自然数，得到的余数是。

19、如图7，一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则将比原计划迟

到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早

到1小时。那么，甲、乙两地的距离是千

米。

20、若算式（1000×1001×1002×……×2013×2014）÷（1111?11??????11）的得数是整数，则 m的 ??????

m个11

值最大是。

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