小学六年级奥数系列讲座：多位数的运算(含答案解析)

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小学六年级奥数系列讲座：多位数的运算(含答案解析)

多位数的运算

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多位数的运算，涉及利用999

k个99＝10k-1，提出公因数，递推等方法求解问题．

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一、999

k个99＝10k-1的运用

9＝10k-1来转化问题；在多位数运算中，我们往往运用999

k个9

如：333 我们把3333×59049 3转化为9999÷3，

×59049=9999÷3）（10009×59049=

2004个02004个32004个32004个9 于是原式为333×19683=19683×1000（9993×59049=0-1）2004个32004个92004个90-19683

2004个0

而对于多位数的减法，我们可以列个竖式来求解；

2004个9

1968299999999+1

2004个9

如：1968299?19683

1968299

1968299999999?1，于是为19682991999个9980317．

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980316?19803171999个91999个9

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简便计算多位数的减法，我们改写这个多位数．原式=333=333 3×2×3×3×3333 2008个32004个33×2×3×9999

2004个32008个9

=1999=199998×（10002008个00-1） 0-199998 2003个998×10002008个0

2008个92003个92003个92003个9

1999979999999

?199998

=2003个9

2003个999?1,于是为19992003个09799980002003个902.

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1999

9799980009799980002003个901?1022003个02003个0

2．计算1111－2222004个11002个22=A×A，求A．

【分析与解】此题的显著特征是式子都含有1111，从而找出突破口.

n个1

1111－2222004个11002个22=11110001002个11002个00－1111 1002个1

=1111×（10001002个11002个00-1）

9）

2 =1111×（9991002个11002个9 =1111×（1111×3×3）=A

1002个11002个1

所以，A＝3331002个33.

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6×25的乘积数字和是多少? 3．计算6662004个66×6662003个6

【分析与解】我们还是利用999k个99=1000k个00?1来简便计算，但是不同于上式的是不

易得出凑成999k个99，于是我们就创造条件使用：

2267×25=[×（9999）]×[×（9999）+1]×25 332003个62004个92004个96662004个66×666=[22×（10000?1）]×[×（10000）+1]×25 332004个02004个0

=11××[2×10000-2]×[2×（10000）+1]×25 332004个02004个0

=25×[4×10000-2×10000-2] 94008个02004个0

10050×9999-×9999 994008个92004个9=

=100×1111-50×1111

2004个14008个1

=111100?555

4008个150(求差过程详见评注) 2004个5

=1111055550

1055550 2004个12004个5所以原式的乘积为111

2004个12004个5

那么原式乘积的数字和为1×2004+5×2004=12024．评注：对于111100?555

4008个150的计算，我们再详细的说一说． 2004个5

111100?555

4008个150

50 2004个5=1111000

2005个10?111100?5552003个12005个02004个5

=11110999

2004个12005个99?1?111100?5552003个150 2004个5

=11110444

2004个149?111101 2003个12004个4

=111

105552004个55

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2004个1

4．计算222

1998个22?2221998个22的积?

9；【分析与解】我们先还是同上例来凑成999k个9

222

1998个22?2221998个22 ?2??9999?2222 ＝????9?1998个9?1998个2

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