小学六年级奥数系列讲座：多位数的运算(含答案解析)
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小学六年级奥数系列讲座：多位数的运算(含答案解析)
多位数的运算
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多位数的运算，涉及利用999
k个99＝10k-1，提出公因数，递推等方法求解问题．
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一、999
k个99＝10k-1的运用
9＝10k-1来转化问题； 在多位数运算中，我们往往运用999
k个9
如：333 我们把3333×59049 3转化为9999÷3，
×59049=9999÷3）（10009×59049=
2004个02004个32004个32004个9 于是原式为333×19683=19683×1000（9993×59049=0-1）2004个32004个92004个90-19683
2004个0
而对于多位数的减法，我们可以列个竖式来求解；
2004个9
1968299999999+1
2004个9
如：1968299?19683
1968299
1968299999999?1，于是为19682991999个9980317．
内容需要下载文档才能查看980316?19803171999个91999个9
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简便计算多位数的减法，我们改写这个多位数． 原式=333=333 3×2×3×3×3333 2008个32004个33×2×3×9999
2004个32008个9
=1999=199998×（10002008个00-1） 0-199998 2003个998×10002008个0
2008个92003个92003个92003个9
1999979999999
?199998
=2003个9
2003个999?1,于是为19992003个09799980002003个902.
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1999
9799980009799980002003个901?1022003个02003个0
2．计算1111－2222004个11002个22=A×A，求A．
【分析与解】 此题的显著特征是式子都含有1111，从而找出突破口.
n个1
1111－2222004个11002个22=11110001002个11002个00－1111 1002个1
=1111×（10001002个11002个00-1）
9）
2 =1111×（9991002个11002个9 =1111×（1111×3×3）=A
1002个11002个1
所以，A＝3331002个33.
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6×25的乘积数字和是多少? 3．计算6662004个66×6662003个6
【分析与解】我们还是利用999k个99=1000k个00?1来简便计算，但是不同于上式的是不
易得出凑成999k个99，于是我们就创造条件使用：
2267×25=[×（9999）]×[×（9999）+1]×25 332003个62004个92004个96662004个66×666=[22×（10000?1）]×[×（10000）+1]×25 332004个02004个0
=11××[2×10000-2]×[2×（10000）+1]×25 332004个02004个0
=25×[4×10000-2×10000-2] 94008个02004个0
10050×9999-×9999 994008个92004个9=
=100×1111-50×1111
2004个14008个1
=111100?555
4008个150(求差过程详见评注) 2004个5
=1111055550
1055550 2004个12004个5所以原式的乘积为111
2004个12004个5
那么原式乘积的数字和为1×2004+5×2004=12024． 评注：对于111100?555
4008个150的计算，我们再详细的说一说． 2004个5
111100?555
4008个150
50 2004个5=1111000
2005个10?111100?5552003个12005个02004个5
=11110999
2004个12005个99?1?111100?5552003个150 2004个5
=11110444
2004个149?111101 2003个12004个4
=111
105552004个55
内容需要下载文档才能查看2004个1
4．计算222
1998个22?2221998个22的积?
9； 【分析与解】 我们先还是同上例来凑成999k个9
222
1998个22?2221998个22 ?2??9999?2222 ＝????9?1998个9?1998个2
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