飞船跟踪测控模型
1
飞船的跟踪测控模型
摘 要
随着时代的发展，我国在航天领域取得骄人的成绩。神五、神六、神七相
继发射成功，使我国的航天事业取得了巨大的成就。本文运用数学和物理的相
关知识对飞船的跟踪测控问题进行充分的分析后，建立了数学模型，并且验证
了实际问题。
针对问题（1）：在合理的假设条件下，运用 Visio 画出飞船绕地球运行的
轨道模型图，运用数学模型求解出需设的测控站至少为
1
n 个才能对飞船进行全程
监控。并且就神舟七号的一些数据，求解得出测控站至少为 12 个才能对飞船进
行全程监控。
针对问题（2）：由于该问应考虑地球自转，则在一定时间内飞船相对与地
球运行的轨迹接近于一条正弦曲线，随着飞船的运行和地球的自转，该曲线不断
的自西向东推移形成一条带状曲线；该曲线的带宽随着纬度的增加连续减小。不
同的飞船有不同的运行半径，所以有不同的带宽，可将测控站的分布划分为不同
情况，讨论带宽与测控站的测控范围以及该段带宽的长度与测控范围的直径的关
系。此问讨论了两种情况：第一种情况为正弦曲线带宽的最大宽度
0
l 小于测控站
的测控直径
3
2 r ；第二种情况为正弦曲线的最大宽度
3
l 大于测控站的测控直径
3
2 r
且小于
3
4 r 。两种情况下均计算出了所需设置的测控站个数
2 3
, n n 。
针对问题（3）：搜集整理相关资料，列出多个测控站的经纬度（详见附表
一），注意到相邻的两个测控站之间的纬度差很
少，观测站之间的弧长所对应的
圆心角可以近似认为是两个站点的经度之差，并运用 MATLAB 软件计算出相邻测
控站之间重合的覆盖范围和有效的覆盖范围，然后用有效面积范围与轨迹带的面
积之比可以得到测控站的测控范围为72.59%。
文章最后对本文的模型进行改进，使得结果更精确。
关键字：星迹线，高纬度带宽，轨道模型图，MATLAB，Visio。
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