小升初必练奥数模块比例解行程问题(二)

比例解行程问题（二）

1、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出多远，乙车才出发？

2、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

3、甲、乙两车同时从 A地出发，不停地往返行驶于A、B 两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。甲车的速度是乙车速度的多少倍？

4、每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇。有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇。已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？

5、一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。已知装满货物每时行50千米，空车每时行70千米。不计装卸货物时间，9时往返五次。求甲、乙两地的距离。

6、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。此人走完全程需多长时间？

7、甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3∶4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

8、兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进。若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？

9、A、B 两地相距 7200 米，甲、乙分别从 A， B 两地同时出发，结果在距 B 地 2400 米处相遇。如果乙的速度提高到原来的 3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？

10、甲、乙分别从A、B两地同时相向出发。相遇时甲、乙所行的路程比是a∶b，从相遇算起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是多少？

11、甲、乙两辆车分别同时从 A、B两地相向而行，相遇后甲又经过15分到达B地，乙又经过1时到达A地，甲车速度是乙车速度的几倍？

12、甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则 A B 两地相距多少千米？

13、甲、乙两人同时从 A、B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D 距离相等，问 A、B 两点相距多少米？

14、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是 5 ：4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有 10 千米。那么A、B 两地相距多少千米？

15、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场？

16、甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的1/3多50千米时，与乙车相遇。求A、B两地距离。

17、一列火车出发1小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5 小时。若出发1小时后又前进 90 公里再因故停车0.5 小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？

18、一辆汽车按计划行驶了1小时，剩下的路程用计划速度的3/5继续行驶，到达目的地的时间比计划的时间迟了2时。如果按计划速度行驶的路程再增加60千米，那么到达目的地的时间比计划时间只迟1时。问：计划速度是多少？全程有多远？

19、自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?

20、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？