2014小升初数学入学试题讲义1【小学学科网】

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小升初数学入学试题讲义-2014E卷通用版

一填空题

1

2 3 4

数的

约小数

111

1 1 3

1111

3*3的例子）

那么么，第二行从左到2007的第

1、计算：

4 6个数是1图（左图

2007。

1 1 3

111

1

2007，

解：设X＝

1

1 X

则原式＝

111X

1

1X 1X 1X 1X 11

X＝X

1

2、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是。 解：甲数×乙数=4×288，所以288×4÷36=32

3、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。 解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23×362=8326

4、（北大附中考题）（四位数中，原数与反序数（例如：1543的反序数是3451）相等的共有。 答案：90

14747 4647 46 4547 46 45 2 1

52 51 50 49 6 5 5、5252 5152 51 5052 51 50 49

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11. 5。

提示：计算中可以应用下面的公式： 1234+2345+…+n(n+1)(n+2)(n+3)

1

= 5n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)。

将原式各项的分母都通分为5251504948，则各项的分子依次为 51504948， 50494847， 49484746， …… ……

4321。 根据上面的公式，分子的和为

1

54849505152， 1

与分母约分，结果为5。

2

6、小华登山，从山脚到途中A点的速度是23千米／时，从A点到山顶的速度是2千米／时。7

他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米／时，下山比上山少用了8小时。已知途

中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时。问：从山脚到山顶的路程是________千米。

解：5.5千米。

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如上图所示，根据从A到D再返回B，可得

二计算题

1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？ 解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z

则：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2

两式相减得到：X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y

对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到 X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05

说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。

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法二：本题可以使用待定系数法解。

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2、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）

解：先求出甲的面积=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2

乙的面积=1/8×π×4—1=π/2—1

大的减去小的=乙—甲=π/2—1--（2—π/2）

=π—3=0.14

3、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：

12×60＝720,12＋60＝72。

满足这个条件的正整数还有哪些？

解：11,110；14,35；15,30；20,20。

设满足条件的正整数对是a和b（a b）。依题意有 ab=10(a+b),

ab=10a+10b,

10b10(b 10) 100100

ab-10a=10b a(b-10)=10b a=b 10b 10=10+b 10

因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。

4、某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上．AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？

解答：设乙走了40分钟后8点达到c点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点 第一次甲走BE 乙走AE

第二次甲走BD 乙走 CD(时间相同)

由于BE=9 BD=2所以AE:CD=9:2 设CB=x千米

由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD所以AE=(x+2)×2+7=2x+11

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2(2X+11)=9(X+2) 5x=4 x=0.8 所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米

乙的速度是(2+0.8)÷2/3=4.2千米/小时。

5.（06年清华附中）

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有14个不为0且各不相同的自然数，按照从大到小的顺序排成一行，它们的和是170，去掉最大数和最小数，剩下的数和为150，这14个数在原排列中，从大往小，第9个数是什么？ 解：由题意知，这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，讨论一下，这14个数由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19，所以从大到小第9个数是11。

6、（06西城实验中学）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80％.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停的驶往C地，最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么，乙车出发后多少分钟时，甲车就超过乙车？

解：从A地到C地，不考虑中途停留，乙车比甲车多用时8分钟。最后甲比乙早到4分钟，所以甲车在中点B超过乙。甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%，所以乙行全程用 8÷（1－80%）＝40（分钟） 甲行全程用40－8＝32（分钟） 甲行到B用32÷2＝16（分钟）

即在乙出发后11+16=27（分钟）甲车超过乙车

7、甲、乙二人分别从A，B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米? 11千米。

解：一甲速度不变，乙每小时多行4千米，相遇点D距C点10千米，出发后5小时甲到达C，乙