混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法

上传者：邓焱
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上传时间：2015-05-05
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混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法

混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法
李玉华付佳伟陈静云
（大连理工大学土木水利学院，大连 116024）
摘要针对混合料配合比设计中矿料组成设计常用方法的局限性，提出一种新的数解
迭代法。该算法以设计级配的分计筛余量为分配基数，按各矿料的分计筛余值在混合料中所
占的比例，计算理想状态下各矿料应提供的分计筛余值，通过迭代过程求解满足设计级配要求
的混合料中各矿料的组成比例系数。与普通的试算法、正规方程法、规划求解法等数解法及图
解法相比，该算法具有良好的收敛稳定性、方便实用性及较高的计算精度。
关键词混合料配合比算法迭代法
1 引言
在沥青混合料及水泥混凝土配合比的矿料组成
设计中，采用单一的人工轧制（或天然）的矿料很难
满足设计级配的范围要求。混合料配合比的矿料组
成设计任务就是确定组成混合料的各矿料比例系
数，一般采用数解法或图解法。其中数解法包括试
算法、正规方程法、规划求解法等，图解法包括三角
形法、修正平衡面积法等。
数解法中的试算法过于简单，精确度很低；正规
方程法略显繁琐，且存在病态矩阵、矿料级配线性相
关时无法求解、负数解等问题（见本文2. 2）；图解法
则应用不便，计算精度也很难保证。笔者在实际工
程应用中，总结出一种新的数解算法———比例分配
迭代法。
1 比例分配迭代算法
1. 1 已知参数
设计混合料的筛孔种类数为 m，设计级配曲线
的中间值为D
中
=（d
中
1
，d
中
2
，…，d
中
m
）
T
，下限值为 D
下
=（d
1
下
，d
下
2
，…，d
下
m
）
T
，上限值为D
上
=（d
1
上
，d
上
2
，…，
d
上
m
）
T
，其中d
中
i
、d
下
i
、d
上
i
（i = 1，2，…，m）为混合料第 i
种筛孔的分计筛余量（百分含量），满足条件：
’
m
i = 1
d
中
i
=100 （1）
d
中
i
=（d
下
i
+ d
上
i
）/ 2 （i =1，2，…，m）（2）
采用的矿料种类数为 n，各矿料的筛分结果用
矩阵表示为
A =
a
11
a
12
… a
1n
a
21
a
22
… a
2n
… … … …
a
m1
a
m2
… a












mn
mxn
其中a
ij
（i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n）为第 j 种
矿料对应第i 种筛孔的分计筛余量（百分比），满足
下列条件：
A
j
= ’
m
i = 1
a
ij
=100 （j =1，2，…，n）（3）
1. 2 求解问题
确定符合设计级配范围要求的混合料中各矿料
的质量比例系数X =（x
1
，x
2
，…，x
n
）
T
，其中x
j
（j = 1，
2，…，n）为第 j 种矿料在混合料中所占的比例。在
迭代计算过程中，该系数始终满足条件：
’
n
j = 1
x
j
=1 （4）
设计级配的范围要求如下：
d
i
下
#’
n
j = 1
a
ij
x
j
#d
i
上
（i =1，2，…，m）（5）
1. 3 初始条件
可按平均值法给出矿料组成比例系数的迭代计
算初始值，即：
x
（0）
=（x
（0）
1
，x
2
（0）
，…，x
n
（0）
）
T
其中x
（0）
j
=1 / n （j =1，2，…，n）（6）
也可输入其它值，但应满足（1）式的要求。通
常情况下x
（0）
j
(0 （j = 1，2，…，n），否则在计算过
程中将忽略该种矿料。
1. 4 迭代算法
根据第k 步迭代计算时的矿料组成比例系数
X
（k）
=（x
（k）
1
，x
（k）
2
，…，x
（k）
n
）
T
，按以下步骤求出第 k +
1 步迭代计算时的矿料组成比例系数X
（k + 1）
：
⑴ 计算第k 步各矿料各筛孔的实际分计筛余
比例组成值B
（k）
及混合料的实际分计筛余量S
（k）
：
B
（k）
=（b
ij
（k）
）
mxn
（7）
S
（k）
=（s
1
（k）
，s
（k）
2
，…，s
（k）
m
）
T
（8）
? 6 2 ? 辽宁交通科技 2005

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