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人教版初中数学竞赛题

上传者:邓文胜
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上传时间:2015-04-15
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人教版初中数学竞赛题

九年级数学竞赛题

柴沟堡二中:韩春艳

一.选择题

2221.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,求多项式a+b+c-ab-ac-bc的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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3.

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如图,已知△

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ADC

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中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是( )

A . B.25 C.42 D.7

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4.如图,AB为⊙O直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D与圆心O不重合,∠

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BAC=20°,则∠DCA的度数是( )

6.如图,AB,CD是⊙O

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的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )

A.8 B.4 C.4π+4 D.4π﹣4

二.填空题

2xy+yx+y1.若x+y=1,且x≠0,则(x+÷的值为_____________. 2xx

2.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的 概率为

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________________.

A

3.如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是___________.

4、如图,P为平行四边形ABCD边上AD上的一点,E、F分别为PB,PC的中点, PEF, PDC, PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1 S2=________________.

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5.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合,如图1,则阴影部分面积是正方形A面积的1/8 ,将正方形A与B按图2放置,则阴影部分面积是正方形B面积的___________.

6.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,

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连接EF,则线段EF长度的最小值为___________.

7.若x-3x+1=0,则

三.解答题

已知抛物线y=ax+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上找一点D

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,使得点D到点B、C的距离之和最小,求出点D的坐标;

(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△ABP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 22的值为________.

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