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视频6.5.5汉诺塔

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视频6.5.5汉诺塔

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你中有我，我中有你-函数的递归调用

问题描述

汉诺塔：在一块板上有三根杆，最左边的A杆上自上而下、由小到大放了n个圆盘，要将Ａ杆上的圆盘，借助最右边的B杆，全部移到中间的C杆上，条件是一次仅能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

1

片……

n

A 初始杆C 目的杆B 中间杆

你中有我，我中有你-函数的递归调用

问题分析

属于非数值问题，若仅一片，直接从A杆移动到C杆；若有两片，则：

A杆C杆B杆

移动方法：1)将上面小片移到B杆上。2) 将下面的大片由A杆移到C杆上。3) 将B杆上的小片移到C杆上。

你中有我，我中有你-函数的递归调用 以移动两片的思路，考虑 N片的情况片的情况：

A杆

C杆

B杆

移动方法： 1.将上面(N-1)片移到B杆上。 2.将下面的第 N片由A杆移到C杆上。 3.将B杆上的(N-1)片移到C杆上。

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你中有我，我中有你-函数的递归调用

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汉诺塔问题属于非数值问题汉诺塔问题属于非数值问题，

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解决思路：hanoi( n, one, two, three ){

if( n == 1) move( one, three );

else

{ 第1：问题化简，设A杆上只有一个盘子，即n=1，则只需将盘从A杆移到C杆。n1，则只需将盘从A杆移到C杆。第2：问题分解，对于有n（n>1）个盘子的汉诺塔，可分为三个步骤求解：1）将A杆上n-1个盘子借助于C杆移到B杆2）把A杆上剩下的一个盘子移到C杆3）将B杆上n-1个盘子借助于A杆移到C杆显然，上述1,3两步具有与原问题相同的性质，只是在问题的规模上比原问题有所缩小，可}用递归实现。}hanoi( n-1, one, three, two );move( one, three );hanoi(n-1,hanoi( n1, two, one, three );two,one,three);

你中有我，我中有你-函数的递归调用void move(char getone, char putone)

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/*将盘从

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getone移动到putone*/

{p{ printf("%c--->%c\n",getone,putone); }(,g,p);}

void hanoi(int n,charone,chartwo,charthree) /*将n个盘从one杆，借助two杆，移动到three杆*/{ if(n==1) move(one,three);

else

{ hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three);hanoi(n-1,two,one,three);

}

}

int main()

{ intm;

printf("Input the number of disks:");

scanf("%d",&m);()

printf("The steps to moving %3d disks:\n",m);

hanoi(m,'A','B','C');

return 0;

}

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