视频6.5.5汉诺塔
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视频6.5.5汉诺塔
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你中有我，我中有你-函数的递归调用
问题描述
汉诺塔：在一块板上有三根杆，最左边的A杆上自上而下、由小到大放了n个圆盘，要将Ａ杆上的圆盘，借助最右边的B杆，全部移到中间的C杆上，条件是一次仅能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
1
片……
n
A 初始杆C 目的杆B 中间杆
你中有我，我中有你-函数的递归调用
问题分析
属于非数值问题，若仅一片，直接从A杆移动到C杆；若有两片，则：
A杆C杆B杆
移动方法：1)将上面小片移到B杆上。2) 将下面的大片由A杆移到C杆上。3) 将B杆上的小片移到C杆上。
你中有我，我中有你-函数的递归调用 以移动两片的思路，考虑 N片的情况片的情况：
A杆
C杆
B杆
移动方法： 1.将上面(N-1)片移到B杆上。 2.将下面的第 N片由A杆移到C杆上。 3.将B杆上的(N-1)片移到C杆上。
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你中有我，我中有你-函数的递归调用
内容需要下载文档才能查看汉诺塔问题属于非数值问题汉诺塔问题属于非数值问题，
内容需要下载文档才能查看解决思路：hanoi( n, one, two, three ){
if( n == 1) move( one, three );
else
{ 第1：问题化简，设A杆上只有一个盘子，即n=1，则只需将盘从A杆移到C杆。n1，则只需将盘从A杆移到C杆。第2：问题分解，对于有n（n>1）个盘子的汉诺塔，可分为三个步骤求解：1）将A杆上n-1个盘子借助于C杆移到B杆2）把A杆上剩下的一个盘子移到C杆3）将B杆上n-1个盘子借助于A杆移到C杆显然，上述1,3两步具有与原问题相同的性质，只是在问题的规模上比原问题有所缩小，可}用递归实现。}hanoi( n-1, one, three, two );move( one, three );hanoi(n-1,hanoi( n1, two, one, three );two,one,three);
你中有我，我中有你-函数的递归调用void move(char getone, char putone)
内容需要下载文档才能查看/*将盘从
内容需要下载文档才能查看getone移动到putone*/
{p{ printf("%c--->%c\n",getone,putone); }(,g,p);}
void hanoi(int n,charone,chartwo,charthree) /*将n个盘从one杆，借助two杆，移动到three杆*/{ if(n==1) move(one,three);
else
{ hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three);hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
int main()
{ intm;
printf("Input the number of disks:");
scanf("%d",&m);()
printf("The steps to moving %3d disks:\n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
return 0;
}
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