§1.1.1从梯子的倾斜程度谈起(学案)
上传者:范坚坚|上传时间:2015-05-06|密次下载
§1.1.1从梯子的倾斜程度谈起(学案)
金★宏★宇★教育
§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起(学案)
学习指导:
理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,能利用利用正切的定义解决直角三角形
中的一些实际问题等都是本节课的重点和难点。
一、目标导航
1、当直角三角形中的锐角确定之后,它的对边与邻边之比也随之确定。
2、正切的定义
学习重点
1、从现实情景中探究直角三角形的边角关系
2、理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义
3、理解正切的意义,并用它来表示两边的比(难点)
二、重点知识:
1.正切的定义:
在Rt△ABC 中,锐角A 确定,那么∠A 的 与 的 随之确定,
这个比叫做∠A 的正切,记作:
即
A
t a n A
A
的
的
∠A的邻边
∠A的对边
C
A
B
注意 (1)tanA 是一个完整的符号,它表示∠A 的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”
(2)tanA 没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A 的对边与斜边的比
(3)tanA 不表示“tan”乘以“A”。
(4)初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A 是锐角的正切。
2、(1)当tanA 的值越大,梯子越陡。
(2)坡度通常表示斜坡的倾斜程度,是坡角的正切。坡度越大,坡面越陡。
三.热身训练:
1、在△ABC 中,a=3,b=4,c=5,则tanA= ,tanB= .
2、在Rt△ABC 中,∠C=90°,
tanA=
3
4
,若b=8,则a= .
3、在Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA=
3
4
,若a=8,则b= . .
4、在Rt△ABC 中,∠C=90°,a=5,c=13,则tanA= 。
5、在Rt△ABC 中,∠C=90°,a=5,c=13,则tanB=___ ___.
6、若某人沿坡度i=3:4 的斜坡前进10 米,则他所在的位置比
原来的位置升高 米.
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