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2012年高考试题汇编——理科数学：三角函数

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2012年高考试题汇编——理科数学：三角函数



 2012 高考真题分类汇编：三角函数
 一、选择题
 1. 【2012高考真题重庆理5】设tan ,tan 是方程x2 3x 2 0的两个根，则tan(   )
的值为
 （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3
 【答案】A

   tan  3 ，【解析】因为tan ,tan 是方程x2 3x 2 0的两个根，所以tan
 tan tan  2 ，所以tan(   ) tan  tan 3   3 ，选A. 1 tan tan 1 2
 2.【2012 高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长
到原来的2 倍（纵坐标不变），然后向左平移1 个单位长度，再向下平移 1 个单
位长度，得到的图像是






 【答案】A
 【解析】根据题设条件得到变化后的函数为 y cos(x 1)，结合函数图象可知选
项A 符合要求。故选A.
 3.【2012 高考真题新课标理9】已知  0，函数f(x) sin( x 减.则 的取值范
围是（ ）
  )在(, )上单调递 42 15131(A)[,] (B) [,] (C) (0,]
(D)(0,2] 22424
 【答案】A
  (x 【解析】函数f(x) sin
 4)的导数为f’(x)  cos (x 
 4)，要使函数

 )在(, )上单调递减，则有f’(x)  cos( x ) 0 恒成立， 424
   3  5  2k   x   2k ，即 2k   x  2k ，所以则24244
  2k  2k  5    x  ，k Z，当 k 0 时， x ，又 x  ，所以
4  4  4 4 2
   5 1515 ,  ，解得  ,  ，即   ，选A. 有4 24 2424
 4.【2012 高考真题四川理4】如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E，
使AE 1，f(x) sin( x    连接EC、ED 则sin CED （ ）
 A



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