高等数学辅导资料
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高等数学（一元函数微积分学）
各章主要知识点、主要技能测试点、主要题型简介
第一讲 函数、极限与连续:
主要知识点：函数的概念；函数的奇偶性、有界性；复合函数；初等函数；极限的概
念;极限的性质（唯一性、有界性、保号性）；夹逼准则、单调有界原理、两个重要极限；
无穷小的概念、无穷小阶的比较；等价无穷小代换性质、无穷小与有界函数乘积仍为无穷
小之性质；函数的双侧极限与单侧极限（即左右极限）之关系；函数连续的概念及定义；
判别间断点的类型；闭区间上连续函数的性质（零点定理、最值定理）。
主要技能测试点：
1．对极限概念的理解，并能灵活运用计算极限的各种方法计算极限；
2．对连续概念的理解，会讨论函数的连续、间断情形，并能判别间断点的类型。
主要题型：
1．函数复合；
2．计算各种类型的极限；
3．确定极限式中所含的参数；
3．无穷小阶的比较；
4．函数连续性的讨论及确定函数式中的参数（已知函数连续）；
5．判别间断点的类型；
6．利用零点定理讨论方程根的存在。
第二讲 导数与微分
主要知识点：
导数定义；左右导数的定义及左右导数
与导数的关系；可导与连续的关系；导数作为函数
变化率的几何意义、物理意义；曲线的切线与法线方程；导数公式；求导法则（四则运算、
复合函数、反函数）；微分的概念；高阶导数。
主要技能测试点：
1、对导数定义的理解，运用导数定义求导数及求具有导数结构的极限；
2、掌握计算导数的各种方法，会求各类函数的导数。
3．运用导数的几何、物理意义解决有关曲线的斜率、瞬时速度等实际问题。
主要题型：
1、利用导数定义求导数及求具有导数结构的极限；
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