中考前测试卷

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冲刺班第一次周考

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．方程x?4x的解是（ ） A．x?4

B．x?2

2

C．x?4或x?0

D．x?0

2．.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2?bx?2?0(a?0)

的一个根，则2014?2a?2b的值等于（ ）

A.2014 B.2010 C.2018 D.2012

3．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

A． B． C． D． ．若反比例函数y?A．第一、二象限 5.把抛物线k

3m)，其中m?0，则此反比例函数的图象在（ ） 的图象经过点(m，

x

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

图3

6．如图3，已知EF是O的直径，把?A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC

O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方

放在直线EF上，斜边AB与

向平移，使得点B与点E重合为止．设?POF?x，则x的取值范围是（ ） A．30≤x≤60 B．30≤x≤90C．30≤x≤120

2

．.已知ac＜0，则方程ax－bx+c=0的根的情况是（ ）

D．60≤x≤120

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.

8．已知二次函数y?ax2?bx?c(a

?0)的图象如图所示，有下列5个结论：

① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0；④ 2c?3b；

⑤ a?b?m(am?b)，（m?1的实数）⑥(a?c)?b其中正确的结论有（ ） A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

2

2

图5

22

9．下列表格是二次函数y?ax?bx?c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax?bx?c?0

A． B．C．D．

．如图6，在△ABC中，AB?10，AC?8，BC?6，经过点C且与边AB相切 的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ） A．

B．4.75

C．5

D．48

图6

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1

11方程(k-1)x24=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k≥1 B．k≤1 C．k＞1 D．k＜1

12．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

3cm

A．(10?cm B．(10cm C．22cm D．18cm

13.对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1?3=2；②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④

14下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）

A． B．C． D．

15.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是

A B

C D

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中的横线上．）

16．函数y?的自变量x的取值范围为 ． x?1

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b4c?b2

),AB?x1?x2,若17.已知二次函数y?x?bx?c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其顶点为P(?,242

S?APB?1,则b与c的关系式为18.如图，是一次函数y?kx?b与反比例函数y?22的图像，则关于x的方程kx?b?的解为 xx

19. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，

△ADE的面积为3，则BC的长为 ．

20. 如图，扇形OAB，∠AOB=90?，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积

与⊙P的面积比是 ．

三、解答题（本大题共4道题，共计40分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.计算

（1）. 2x?22x?5?0 （ 2.） ?y?2???3y?1? 222

（3）已知:y?y1?y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x?

之间的函数关系式.

22．（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x?2x?a?0．

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足

221时,y?5,x?1时,y??1,求y与x2112???，求a的值． x1x23

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23．（本题满分9分）已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?

点的横坐标是2．

（1）求两个函数图象的交点坐标；

（2）若点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?

5?k（k为常数，k?0）的图象有一个交x5?k图象上的两点，且x1?x2，试比较y1，y2的大小． x

24.在矩形ABCD中,AB?6cm,BC?8cm,动点P以2cm/s的速度从点A发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动.设P,Q两点移动的时间为ts(0?t?5),四边形ABPQ的面积为Sm2.

(1)求面积S关于时间t的函数关系式.

(2)在P,Q运动的过程中,四边形ABPQ与?CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.

28．（本题满分12分）如图19-1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA?5，OC?4．

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；

（2）如图19-2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0?t?5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线

S有最大值？最大值是多少？ 交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．

甘肃省兰州市2008年初中毕业生学业考试

参考答案及评分标准

数 学（A）

说明：

1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．