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高中物理竞赛培训:第4部分《曲线运动《万有引力》讲义(含答案)

第四部分 曲线运动 万有引力

第一讲 基本知识介绍

一、曲线运动

1、概念、性质

2、参量特征

二、曲线运动的研究方法——运动的分解与合成

1、法则与对象

2、两种分解的思路

a、固定坐标分解(适用于匀变速曲线运动)

建立坐标的一般模式——沿加速度方向和垂直加速度方向建直角坐标;提高思想——根据解题需要建直角坐标或非直角坐标。

b、自然坐标分解(适用于变加速曲线运动)

基本常识:在考查点沿轨迹建立切向τ、法向n坐标,所有运动学矢量均沿这两个方向分解。

??F??ma?v2

动力学方程?,其中a?改变速度的大小(速率),an改变速度的方向。且an= m,?F?ma?n?n

其中ρ表示轨迹在考查点的曲率半径。定量解题一般只涉及法向动力学方程。

三、两种典型的曲线运动

1、抛体运动(类抛体运动)

关于抛体运动的分析,和新课教材“平跑运动”的分析基本相同。在坐标的选择方面,有灵活处理的余地。

2、圆周运动

匀速圆周运动的处理:运动学参量v、ω、n、a、f、T之间的关系,向心力的寻求于合成;临界问题的理解。

变速圆周运动:使用自然坐标分析法,一般只考查法向方程。

四、万有引力定律

1、定律内容

2、条件

a、基本条件

b、拓展条件:

球体(密度呈球对称分布)外部空间的拓展----对球体外一点A的吸引等效于位于球心的质量为球的质量的质点对质点A的吸引;

球体(密度呈球对称分布)内部空间的拓展“剥皮法则”-----对球内任一距球心为r的一质点A的吸引力等效于质量与半径为 r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引;

球壳(密度呈球对称分布)外部空间的拓展----对球壳外一点A的吸引等效于位于球心的质量为球壳的质量的质点对质点A的吸引;

球体(密度呈球对称分布)内部空间的拓展-----对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零; 并且根据以为所述,由牛顿第三定律,也可求得一质点对球或对球壳的吸引力。

c、不规则物体间的万有引力计算——分割与矢量叠加

3、万有引力做功也具有只与初末位置有关而与路径无关的特征。因而相互作用的物体间有引力势能。在任一惯性系中,若规定相距无穷远时系统的万有引力势能为零,可以证明,当两物体相距为r时

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