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2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 分式与分式方程

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分式与分式方程

一、选择题

1. (2014?四川巴中,第4题3分)要使式子

A.m>﹣1 B. m≥﹣1 有意义,则m的取值范围是( ) C. m>﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1

考点:二次根式及分式的意义.

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.

解答:根据题意得:,解得:m≥﹣1且m≠1.故选D.

点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

2. (2014?山东潍坊,第5题3分)若代数式x?1有意义,则实数x的取值范围是( ) 2(x?3)

A.x≥一1 B.x≥一1且x≠3 C.x>-l D.x>-1且x≠3

考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.

解答:根据题意得:?

故选B.

点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

3.(2014山东济南,第7题,3分)化简

A.m B.?x?1?0 解得x≥-1且x≠3. x?3?0?m?1m?1?2 的结果是 mm11 C.m?1 D. mm?1

m?1m?1m?1m2

?2???m,故选 A. 【解析】mmmm?1

4. (2014?浙江杭州,第7题,3分)若(+)?w=1,则w=( )

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二、填空题

1. (2014?上海,第8题4分)函数y=的定义域是.

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2. (2014?四川巴中,第12题3分)若分式方程

考点:分式方程的增根.

分析:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根,得到x﹣1=0,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值.

解答:根据分式方程有增根,得到x﹣1=0,即x=1,则方程的增根为x=1.故答案为:x=1 点评:此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

3. (2014?山东烟台,第14题3分)在函数

考点:二次根式及分式有意义的条件.

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答:根据二次根式有意义,分式有意义得:1﹣x≥0且x+2≠0,解得:x≤1且x≠﹣2. 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

4.(2014?湖南怀化,第12题,3分)分式方程

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﹣=2有增根,则这个增根是 中,自变量x的取值范围是. =的解为.

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