2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编分式与分式方程

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2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编分式与分式方程

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分式与分式方程

一、选择题

1. （2014?四川巴中，第4题3分）要使式子

A．m＞﹣1 B． m≥﹣1 有意义，则m的取值范围是（） C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1

考点：二次根式及分式的意义．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

2. （2014?山东潍坊，第5题3分）若代数式x?1有意义，则实数x的取值范围是( ) 2(x?3)

A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>－l D．x>－1且x≠3

考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：根据题意得：?

故选B．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

3.（2014山东济南，第7题，3分）化简

A．m B．?x?1?0 解得x≥－1且x≠3． x?3?0?m?1m?1?2 的结果是 mm11 C．m?1 D． mm?1

m?1m?1m?1m2

?2???m，故选 A．【解析】mmmm?1

4. （2014?浙江杭州，第7题，3分）若（+）?w=1，则w=（）

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二、填空题

1. （2014?上海，第8题4分）函数y=的定义域是．

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2. （2014?四川巴中，第12题3分）若分式方程

考点：分式方程的增根．

分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=1 点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

3. （2014?山东烟台，第14题3分）在函数

考点：二次根式及分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

4．（2014?湖南怀化，第12题，3分）分式方程

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﹣=2有增根，则这个增根是中，自变量x的取值范围是． =的解为．

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