2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 方案设计
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2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 方案设计
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1. (2014?山东烟台,第23题8分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)
(2)该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:
考点:分式方程的应用,一次函数的应用.
分析: (1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由卖出的数量相同建立方程求出其解即可;
(2)设今年新进A行车a辆,则B型车(60﹣x)辆,获利y元,由条件表示出y与a之间的关系式,由a的取值范围就可以求出y的最大值.
解答:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得
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,解得:x=1600.经检验,x=1600是元方程的根.
答:今年A型车每辆售价1600元;
(2)设今年新进A行车a辆,则B型车(60﹣x)辆,获利y元,由题意,得
y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a),
y=﹣100a+36000.
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,∴60﹣a≤2a,
∴a≥20.∵y=﹣100a+36000.∴k=﹣100<0,
∴y随a的增大而减小.∴a=20时,y最大=34000元.
∴B型车的数量为:60﹣20=40辆.
∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.
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点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运,分式方程的解法的运用,一次函数的解析式的运用,解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键.
2. (2014?山东淄博,第17题4分)如图,在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD,请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形.(要求:在答题卡的图中画出裁剪线即可)
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考点: 作图—应用与设计作图;图形的剪拼.
分析: 如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边,再在剪去D点下面两格的小正方形放在右面,就组成了一人矩形.
解答: 解:如图:
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点评: 本题一方面考查了学生的动手操作能力,另一方面考查了学生的空间想象能力,重视知识的发生过程,让学生体验学习的过程.
3.(2014?福建福州,第19题12分)现有A,B两种商品,买2件A商品和买1件B商品用了90元,买3件A商品和买2件B商品用了160元.
(1)求A,B两种商品每件多少元?
(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过...350元,且不低于...300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
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内容需要下载文档才能查看4.(2014?广东梅州,第20题8分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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