东大04-05-3高数非电期末(A)
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东大04-05-3高数非电期末(A)
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东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）
课程名称 高等数学 考试学期 0 4 -0 5- 3 得分
适用专业
非电类各专业
考试形式 闭卷 考试时间长度 150 分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七
得分
一. 填空题(本题共5 小题，每小题4 分，满分2 0 分)
1.设一平面过原点及点
6, 3, 2 ,且与平面4 2 8 x y z 垂直,则此平面的方程是
.
2. 幂级数
1
1
1
2 ln 1
n
n
n
n
x
n
的收敛域为 .
3. 交换积分次序:
1 2 2
0 0 1 0
d , d d , d
y y
y f x y x y f x y x
.
4. 设曲线C 为圆周
2 2
1 x y ,则曲线积分
2 2
3 d
C
x y x s
.
5. 当 , 时,向量场
2 3 x y x z y z Α i j k 为有势场.
二. 单项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，满分1 6 分)
1.曲面2 4 e 3
z
x y z 在点
1, 2, 0 处的法线与直线
1 2
1 1 2
x y z
的夹角为 [ ]
(A)
4
(B)
3
(C)
2
(D) 0
2．设区域D 由直线 , y x y x 和 1 x 围成，
1
D 是D 位于第一象限的部分，则[ ]
（A）
1
s i n d d 2 d d
D D
x y y x y x y x y x y
（B）
1
s i n d d 2 s i n d d
D D
x y y x y x y y x y x y
（C）
1
s i n d d 2 s i n d d
D D
x y y x y x y x y y x y x y
（D）
s i n d d 0
D
x y y x y x y
学
号
姓
名
密
封
线
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