2015年上半年线性代数第一次作业(1)
上传者：刘学莉|上传时间：2015-05-07|密次下载
2015年上半年线性代数第一次作业(1)
请高人帮忙做一做吖,谢谢!
2015年上半年线性代数第一次作业（涉及一、二章内容）
一、选择题
a11a12
a22
a32a13?2a11?2a12?2a22?2a32?2a13?2a23? 。 ?2a331. 如果行列式a21a31a23?2，则?2a21?2a31a33
A.-16 B.-4 C.16 D.4
2. 设A、B均为n阶矩阵，满足AB?O，则必有（ ）
A.A?B?0 B.r(A） ?r(B）
D.A?0或B?0 C.A?O或B?O
3. n阶方阵A的行列式A?0是矩阵A可逆的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件 4. 若矩阵A有可逆矩阵，则下列说法不正确的是（ ）
A、矩阵A必是方阵 B、?0
C、A?1A*
,其中A*为A的伴随矩阵 ?A
D、矩阵A经过初等变换一定能化为单位矩阵
5. 若矩阵A为3?4矩阵，矩阵B为4?2矩阵，则AB是（ ）矩阵
A 、3×4 B、3×2 C、4×2 D、4×3
二、填空题
1.3756412的逆序数是___________.
2. 若a11
a21a12a22a113a123a22600? 1?1，则a21
?12??12??1???3. 设B??。 ,C?,且有ABC?E,则A?10??34?????
4. A、B均为5阶矩阵，A?1,B?2，则?BTA?1? 。 2
?12??00??10?5. ??01???2??12???3??20???
??????
三、简答题
请高人帮忙做一做吖,谢谢!
1
61.设D?3
63?181912322，则A12?A22?A32?A42?？ 22
23??2??2. 设A??1?10?，求A?1。 ??121???
3. 已知4阶矩阵A的第三列的元素依次为1,3,?2,2，它们的余子式的值分别为3,?2,1,1，则A??
1
2
413的值。 94. 计算行列式ab?bba?b5. 计算n阶行列式Dn? ????bb?a
?101???26. 设A,B均为3阶矩阵，且满足AB?E?A?B，若矩阵A??020?，??101???
求矩阵B
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