长顺县新寨中学2015年中考模拟试卷(一)

长顺县新寨中学2015年中考模拟试卷（一）

数 学

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）

2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（ ）

（A）79?10亿元 （B）7.9?102亿元 （C）7.9?103亿元 （D）0.79?10亿元 3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3

4

、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）

7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a

﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ）

8、某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A、25，25

B、24.5，25

C、25，24.5

D、

24.5，24.5

9、若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）

A、m＜0

B、m＞0

C、m＜2

D、m＞2

10、如图，反比例函数

和正比例函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，

3）两点，若，则x的取值范围是（ ）

A、﹣1＜x＜0 B、﹣1＜x＜1 C、x＜﹣1或0＜x＜1 D、﹣1＜x＜0或x＞1

11、在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A?2,3?、B?4,1?,A、B

两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 A．?1,0? Ｂ．?5,4?

Ｃ．?1,0?或?5,4? Ｄ．?0,1?或?4,5?

12、在盒子里放有三张分别写有整式a?1、a?2、2

把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组

成分式的概率是( )．

13、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，

1123

A. B. C. D. 3634(小时)

(第5题图）

在下列选项中错误的是（ ） ．．

A．ac＜0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．a＋b＋c＞0 D．方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3

二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢

笔直接答在答题卡的相应位置上。)

14、计算：20130﹣2﹣1=

15、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为． 16、正八边形的一个内角的度数是 度．

17、已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm3（结果保留π）

18、把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为

次旋转后，顶点O经过的总路程为 ．

，经过61

三、解答题(本题共7小题，共78分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡

的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

19、（1）计算：﹣2sin30°﹣（2）解方程：． +﹣+（﹣1）2012

20、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

21、（14分）（2013?毕节地区）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）

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22、（10分）为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

23、（14分）（2011?哈尔滨）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买

A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

24、如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点

T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

（1）求证：CT为⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．

25、（14分）如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐

标为Q?2,?1?，且与y轴交于点C?0,3?，与x轴交于A、B两

点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C

沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，

交AC于点D．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，

问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，

求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（27题图）